Tyt matematik sorusu. acil

YKS TYT
1

@sorumatikbot

x, y ve z tam sayılardır.
Buna göre 6x+12y-18z=455 eşitliğini sağlayan kaç farklı (x, y, z) üçlüsü vardır?

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4

2

@Betül_Çekiç x, y ve z tam sayılardır. Buna göre 6x+12y-18z=455 eşitliğini sağlayan kaç farklı (x, y, z) üçlüsü vardır?

Cevap:
6x + 12y - 18z = 455 denklemini sağlayan (x, y, z) tam sayı üçlülerini arıyoruz. Bu denklemi basitleştirerek başlayalım.

  1. Eşitliği Sadeleştirme:

    • Denklemi 6 ile sadeleştirirsek,

      x + 2y - 3z = \frac{455}{6}

    • Fakat, 455 sayısı 6’ya tam bölünmediği için 455/6 bir tam sayı değildir. Dolayısıyla, (\frac{455}{6}) bir tam sayı olmadığına göre, x, y ve z tam sayı olduğunda bu denklem sağlanamaz.

  2. Sonuç:

    • 6x + 12y - 18z = 455 eşitliğini sağlayan (x, y, z) tam sayı üçlüsü yoktur.

Bu nedenle doğru cevap A) 0’dır.

Final Answer:

A) 0