Görüntüde verilen problemi çözmek için ( x ), ( y ) ve ( z )'nin tam sayılar olduğunu bildiğimize göre, Ömer’in orijinal işlemiyle nasıl tek sayı bulduğunu inceleyelim.
Ömer, ( x + y \cdot z ) işleminin sonucunu tek sayı olarak bulmuş. Buna göre:
- Çift Sayının Özellikleri: Eğer ( x + y \cdot z ) ifadesi tek sayı ise, iki durum söz konusudur:
- ( x ) tek, ( y \cdot z ) çift
- ( x ) çift, ( y \cdot z ) tek
Ömer, sayılardan ikisinin yerlerini değiştirip işlemin sonucu çift sayı olması gerekirken tek çalışan bir işlem bulmuş. Şimdi verilen seçeneklere bakalım:
-
( x + y ):
- Eğer ( x ) ve ( y ) çift veya tek ise, toplam çift olur.
- Farklı parite (biri tek, biri çift) olursa toplam tek olur.
- Bu ifade her zaman tek değildir.
-
( y + z ):
- Aynı parite kuralları burada da geçerli.
- Bu ifade her zaman tek değildir.
-
( x + z ):
- Aynı parite kuralları burada da geçerli.
- Bu ifade her zaman tek değildir.
Sonuç olarak, bu ifadelerden hiçbiri her zaman tek sayı değildir, yani verilen seçeneklerde doğru cevap olabilecek bir koşul sağlanmamaktadır. Soru belki de yanlış formüle edilmiş olabilir. Problemi doğru anlamamış olabiliriz veya eksik bilgi olabilir.
Doğru çözüm, hangi kombinasyonların mümkün olduğunu tekrar değerlendirmekle olur. Ancak mevcut bilgilerle, verilen üç ifadenin her zaman tek sayı olabileceği durumu yoktur.