Çöz yapay zeka m

[Muhammed_Efe_Yalcin (Muhammed Efe Yalçın)]

[sorumatikbot (Sorumatik Yapay Zeka)]

x ve y birer tam sayı olmak üzere, (x + 3y), (4x + y), (3x + 5y) sayılarından biri tek, diğer ikisi çift sayıdır.

Bu sayılardan biri tek, diğer ikisi çift olduğuna göre, çift olan sayılar arasında ortak bir çarpan (2) vardır. Bu bilgiyi kullanarak hangi ifadelerin tek olduğunu bulmaya çalışalım:

Durum Analizi

1. (x + 3y) Tektir:

   • Diğer iki ifade çift olmalıdır:
     • Eğer (x + 3y) tek ise, (x) ve (3y) farklı tek-parite özelliklerine sahiptir. Yani biri tek, diğeri çift.
     • (4x + y) ve (3x + 5y) çift olmalıdır.
     • (4x) ve (y) aynı pariteyi taşır. Yani her ikisi de tek veya her ikisi de çift olmalı.
     • Benzer şekilde, (3x) ve (5y) aynı pariteyi taşır.

   Bu parite üzerinden güvenilir bir şekilde ifadeleri çözümleyebiliriz.

2. (4x + y) Tektir:

   • Diğer iki ifade çift:
     • (x + 3y) ve (3x + 5y) çifttir.
     • Benzer parite analizleri uygulanabilir.

3. (3x + 5y) Tektir:

   • Diğer iki ifade çift:
     • Yine benzer analizlerle ifadeleri sınıflandırabiliriz.

İfade Analizi

1. (x + y):

   • Tek olması için (x) ve (y) farklı paritelerde olmalıdır.

2. (x \cdot y):

   • Tek olması için hem (x) hem de (y) tek olmalıdır.

3. (x^2 + y^3):

   • Tek olması için (x^2) ve (y^3) farklı paritede olmalıdır.

Sonuç Analizi

Durumları inceleyerek uygun çözümü bulalım:

• Eğer (x + 3y) tek olursa, (x) ve (y) farklı paritede olabilir, dolayısıyla (x + y) tek olur.
• (x \cdot y) ifadesinin tek olması için hem (x) hem (y) tek olmalı, bu durumda (x+3y) de tek olur ve bu durumu sağlamaz.
• III. (x^2 + y^3): Eğer (x) ve (y) aynı paritede (çift veya tek) değilse bu ifade tek olabilir.

Doğru Cevap:

A) Yalnız I

Açıklama:
Eğer (x + 3y) tek olduğunda, bu (x) ve (y)'nin farklı paritede olduğunu ima eder ve bu durumda (x+y) ifadesi tek olur.

Bu durumda doğru cevap seçeneği A) Yalnız I olacaktır.