cos(180 - arctan3/4) ifadesinin esiti @Sorumatik
cos(180° - arctan(3/4)) İfadesinin Eşiti
Cevap:
Koşulları çözmek için önce trigonometrik kimlikleri ve arktanjant ile ilgili özellikleri kullanmalıyız. İlk olarak, arktanjantın anlamını ve cos(180° - x) özelliğini inceleyelim.
Step 1: Arktanjantı Anlama
Arktanjant, bir açının karşı dik kenarının (3) komşu dik kenarına (4) oranını verir. Bu, aşağıdaki gibi bir dik üçgen oluşturduğumuz anlamına gelir:
- Karşı Kenar (Opposite): 3
- Komşu Kenar (Adjacent): 4
Bu oranları kullanarak hipotenüsü bulabiliriz:
\text{Hipotenüs} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5
Bu bilgilerle, açı \theta = \arctan(3/4) için sinüs ve kosinüs değerlerini bulabiliriz:
- \sin(\theta) = \frac{\text{Karşı Kenar}}{\text{Hipotenüs}} = \frac{3}{5}
- \cos(\theta) = \frac{\text{Komşu Kenar}}{\text{Hipotenüs}} = \frac{4}{5}
Step 2: Trigonometrik Özellikler
Trigonometrik özelliği kullanarak cos(180° - θ) değerini hesaplayabiliriz:
\cos(180° - \theta) = -\cos(\theta)
Bu özellik, bir açının kosinüsünün 180° çıkarıldığında negatifliğe döneceğini belirtir.
Step 3: Hesaplamayı Tamamlama
Şimdi elimizdeki değerleri yerine koyabiliriz:
\cos(180° - \arctan(3/4)) = -\cos(\theta) = -\frac{4}{5}
Nihai Cevap:
\cos(180° - \arctan(3/4)) = -\frac{4}{5}
Bu ifade, kosinüsün 180° çıkarıldığında negatif hale gelmesi nedeniyle hesaplanmıştır. Başka sorularınız varsa veya bir şeyler açıklığa kavuşturulması gerekiyorsa sormaktan çekinmeyin!
1 Beğeni