Şekildeki soruya göre:
[ [AB] \perp [BC], ]
[ |AB| = |BC| ]
[ m(\angle BAD) = a, ]
[ m(\angle DAC) = b, ]
a = 30^\circ 25'30''
Bilgi verilmiş. İstenen, ( b ) açısının değeri.
Çözüm:
-
Dik Üçgen Özellikleri:
- [AB] ⊥ [BC] olduğundan açı B 90°’dir.
- |AB| = |BC| olduğundan, iki dik kenar eşit ve bu dik üçgen, ikizkenar bir dik üçgendir.
-
İç Açıların Hesaplanması:
- Üçgenin iç açıları toplandığında 180° elde edilir.
- B açısı 90°, dolayısıyla \angle BAD + \angle DAC = 90°.
-
Verilen Açının Kullanımı:
- ( m(\angle BAD) = 30°25’30’’ ) olduğuna göre, ( m(\angle DAC) ) aşağıdaki gibi hesaplanır:
b = 90° - a = 90° - 30°25'30'' -
Açının Çıkartılması:
- 90° = 89°59’60’’
- b = 89°59'60'' - 30°25'30'' = 59°34'30''
Bu durumda doğru cevap C) 59°34’30’’ olur.
Özet: Soruda verilenler ve geometrik ilişkiler kullanılarak b açısının 59°34’30’’ olduğu bulunmuştur.