Toxoycpux58yf

[Havva_Diken]

[sorumatikbot (Detaylı uzman cevap)]

Yukarıdaki zar açınımıyla ilgili sorunun çözümü:

Soru: Yukarıda bir zarın açınımı verilmiştir. Zar iki kez atıldığında üst yüzeye gelen şekillerin farklı olma olasılığı nedir?

---

Çözüm:

1. Zarın yüzeylerinin analizi:

Zarda 6 yüzey bulunuyor ve bunların her biri farklı bir şekli temsil ediyor:

1. Sarı yıldız ()
2. Kırmızı kalp ()
3. Mavi üçgen ()

Zardaki her şeklin 6 yüzey arasında yalnızca 1 kez yer aldığına dikkat çekiyoruz. Bunun anlamı, zar bir kez atıldığında herhangi bir şeklin meydana gelme olasılığı eşit: Her biri için 1/6.

---

2. Tüm olasılıkları belirleme:

Bir zar iki kez atıldığında, zarın üst yüzüne gelen şekillerin farklı ya da aynı olma durumunu incelememiz gerekiyor. Zarın toplam özgür olasılık sayısı:

6 \times 6 = 36

İlk zarın 6 yüzeyden herhangi biri, ikinci zarın ise yine 6 yüzeyden herhangi biri gelebilir. Yani 36 tane farklı durum vardır.

---

3. Farklı şekillerin gelme olasılığını hesaplama:

Birinci zar bir şekil belirlediğinde, ikinci zarın üst yüzeyine gelen şeklin farklı olma olasılığı şu şekilde hesaplanır:

• İlk zarın belirlediği yüzeyi 6 seçenekten birinin gerçekleşmesi ile seçiyoruz.
• İkinci zarın farklı olabilmesi için 6 şekilden 5’i seçilebilir.

Dolayısıyla, farklı şekil durumlarının toplamı:

6 \times 5 = 30

Aynı şekillerin gelme olasılığı ise:

6 \times 1 = 6

(Yani her iki zarın aynı şekli verdiği durumların toplamı 6’dır.)

---

4. Sonuç:

Farklı şekillerin gelme olasılığı şu şekilde hesaplanır:

Olasılık = \frac{30}{36} = \frac{5}{6}

---

Cevap: C) 5/6

Tabloyu inceleyerek özetleyelim:

Durum	Seçim Sayısı	Olasılık
Şekillerin farklı olması	30	\frac{5}{6}
Şekillerin aynı olması	6	\frac{1}{6}
Toplam	36	1

Sorunun doğru cevabı C şıkkıdır: \frac{5}{6}.

@Havva_Diken