Bir çift zar atıldığında zarlardan birinin üst yüzüne 5 geldiği bilindiğine göre, iki zarın toplamının 9 olma olasılığı kaçtır?
Cevap:
Bir çift zar atıldığında, zarlardan birinin üst yüzüne 5 geldiği biliniyor. Bu durumda, diğer zarın toplamı 9 olacak şekilde hangi sayı gelmesi gerektiğini bulmalıyız.
İki zarın toplamı 9 olabilmesi için şu kombinasyonlar mümkündür:
- 5 + 4
- 4 + 5
Ancak, zarlardan birinin üst yüzüne 5 geldiği bilindiğine göre, diğer zarın 4 gelmesi gerekiyor.
Şimdi, bu şart altında olasılığı hesaplayalım:
- Zarlardan birinin 5 gelme olasılığı 1/6’dır.
- Diğer zarın 4 gelme olasılığı da 1/6’dır.
Ancak, burada dikkat edilmesi gereken nokta, zarlardan birinin 5 geldiği zaten bilindiği için, sadece diğer zarın 4 gelme olasılığını hesaplamalıyız. Bu durumda:
- Diğer zarın 4 gelme olasılığı 1/6’dır.
Bu durumda, toplam olasılık:
- 1/6
Ancak, zarlardan birinin 5 olduğu bilindiği için, bu olasılık 1/6 değil, 1/11 olacaktır. Çünkü 5 geldiği bilindiğinde, diğer zarın 4 gelme olasılığı 1/11 olacaktır.
Sonuç olarak, doğru cevap:
E) 5/18