Görseldeki soruyu çözebiliriz.
Soru: Üç madeni para ve iki zar birlikte atıldığında zarların aynı sayı ve paraların en az ikisinin tura gelme olasılığı kaçtır?
Anahtar Kavramlar
- Olasılık: Belirli bir olayın meydana gelme olasılığı.
- Zar ve Madeni Para Kombinasyonları: Zar ve para kombinasyonlarını hesaplama.
Çözüm Adımları
Zarların Aynı Sayı Gelmesi
- İki zarı attığımızda, zarların aynı sayı gelme olasılığı:
- Zarlarda 1’den 6’ya kadar sayılar olduğu için 6 olasılık vardır: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6).
- Toplam olası atış sayısı 6 * 6 = 36’dır.
- Aynı sayı gelme olasılığı \frac{6}{36} = \frac{1}{6}.
Paraların En Az İkisinin Tura Gelmesi
- Üç madeni paranın olası sonuçları toplamda 2^3 = 8'dir. En az iki tura gelme durumları:
- İki tura ve bir yazı: (T, T, Y), (T, Y, T), (Y, T, T)
- Üç tura: (T, T, T)
- Bu durumda 4 olasılık var.
- Bu da \frac{4}{8} = \frac{1}{2}.
Birleşik Olasılık
- Zarların aynı sayı ve paraların en az ikisinin tura gelme olasılığı:
- \frac{1}{6} * \frac{1}{2} = \frac{1}{12}.
Sonuç
Cevap D) \frac{1}{12} olur.
Bu tür olasılık sorularında her bir olayın ayrı ayrı olasılıklarını hesaplayarak kombine olasılığı bulabilirsiniz.