a < 0 olmak üzere, x = \frac{7}{a}, y = \frac{8}{a}, z = \frac{5}{a} olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
Cevap:
Burada dikkat edilmesi gereken nokta ( a < 0 ) yani negatif olduğu için, kesirlerde payın büyüklüğünün sıralaması ile kesrin sonucu ters orantılı olacaktır. Yani payı büyük olan kesir aslında daha küçük olacaktır. Bu bilgiyi kullanarak ( x ), ( y ) ve ( z )'nin sıralamalarını bulabiliriz.
1. Adım: Değerleri İnceleyelim
( x ) için:
x = \frac{7}{a}
( y ) için:
y = \frac{8}{a}
( z ) için:
z = \frac{5}{a}
2. Adım: Sıralama
Normalde 7, 8 ve 5 sayılarının sıralaması ( 5 < 7 < 8 ) şeklindedir. Ancak ( a < 0 ) olduğu için, bu sıralama tersine döner.
Bu durumda:
\frac{7}{a} > \frac{8}{a} > \frac{5}{a}
Yani:
x > y > z
Bu denklem, kesirlerin sıralaması tersine döneceğinden ( x, y, z ) değerleri için doğrudur.
Sonuç
Dolayısıyla, doğru sıralama:
x > y > z