a < 0 olmak üzere, x = \frac{7}{a}, y = \frac{8}{a}, z = \frac{5}{a} olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
Cevap:
Bu tip bir soruda, verilen ifadelerin pozitif mi negatif mi olduğuna dikkat edilmelidir ve aynı zamanda a’nın negatif olduğu bilgisi kullanılarak sıralama yapılmalıdır.
Şimdi,
- ( x = \frac{7}{a} )
- ( y = \frac{8}{a} )
- ( z = \frac{5}{a} )
a < 0 olduğu için, bu kesirlerin işaretlerini ters çevirmemiz gerekli. Negatif bir sayıya böldüğümüzde, “pay” büyük olan daha küçük yer tutar.
- ( \frac{7}{a} ) negatif bir değerdir.
- ( \frac{8}{a} ) negatif bir değerdir.
- ( \frac{5}{a} ) negatif bir değerdir.
Aşağıdaki adımlara göre sıralama yapabiliriz:
-
y = \frac{8}{a}:
- En büyük negatiftir çünkü payı büyüktür, ve negatif bir sayıya bölünmüş.
-
x = \frac{7}{a}:
- Orta büyüklükte negatif bir değer burada çünkü payı 7’dir.
-
z = \frac{5}{a}:
- En küçük negatiftir çünkü payı küçüktür.
Bu şekilde sıralamayı yapabiliriz.
Sonuç olarak doğru sıralama şu şekildedir:
- (z < x < y)
Final Answer:
[
z < x < y
]