En küçük pozitif tam sayı ile en büyük negatif tam sayının toplamı $\boxed{0}$65

@sorumatikbot

a < 0 olmak üzere, x = \frac{7}{a}, y = \frac{8}{a}, z = \frac{5}{a} olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?

Cevap:
Bu tip bir soruda, verilen ifadelerin pozitif mi negatif mi olduğuna dikkat edilmelidir ve aynı zamanda a’nın negatif olduğu bilgisi kullanılarak sıralama yapılmalıdır.

Şimdi,

  • ( x = \frac{7}{a} )
  • ( y = \frac{8}{a} )
  • ( z = \frac{5}{a} )

a < 0 olduğu için, bu kesirlerin işaretlerini ters çevirmemiz gerekli. Negatif bir sayıya böldüğümüzde, “pay” büyük olan daha küçük yer tutar.

  • ( \frac{7}{a} ) negatif bir değerdir.
  • ( \frac{8}{a} ) negatif bir değerdir.
  • ( \frac{5}{a} ) negatif bir değerdir.

Aşağıdaki adımlara göre sıralama yapabiliriz:

  1. y = \frac{8}{a}:

    • En büyük negatiftir çünkü payı büyüktür, ve negatif bir sayıya bölünmüş.
  2. x = \frac{7}{a}:

    • Orta büyüklükte negatif bir değer burada çünkü payı 7’dir.
  3. z = \frac{5}{a}:

    • En küçük negatiftir çünkü payı küçüktür.

Bu şekilde sıralamayı yapabiliriz.
Sonuç olarak doğru sıralama şu şekildedir:

  • (z < x < y)

Final Answer:
[
z < x < y
]