Test çözümü

LİSE
1

A eşittir 10 üssü 52 eksi 52 olduğuna göre a sayısının rakamları toplamı kaçtır

2

A eşittir (10^{52}) eksi 52 olduğuna göre A sayısının rakamları toplamı kaçtır?

Cevap:

A sayısının rakamları toplamını bulmak için (A = 10^{52} - 52) ifadesini inceleyelim.

Çözüm Adımları:

  1. (10^{52}) Sayısını Anlama:

    • (10^{52}), 1 rakamı ve ardından 52 tane 0 ile yazılır. Yani bu sayı:
      [
      1000000\ldots000
      ]
    • Toplamda 1 tane 1, 52 tane sıfırdan oluşur.

  2. (A = 10^{52} - 52) Hesaplaması:

    • (10^{52}) sayısından 52 çıkartıldığında, son 2 rakamı (00 yerine) 48 olur.
    • Bu durumda sayı:
      [
      999\ldots9952
      ]
    • Yani, ilk 50 rakamı 9, son iki rakamı ise 48’dir.

  3. Rakamlar Toplamını Hesaplama:

    • 50 tane 9’un toplamı:
      [
      50 \times 9 = 450
      ]
    • Son rakamlar olan 52’nin toplamı:
      [
      4 + 8 = 12
      ]
    • Toplam rakamlar toplamı:
      [
      450 + 12 = 462
      ]

Sonuç olarak, (A) sayısının rakamları toplamı (\boxed{462}) olur.