Tekrar çalışması ödevim var onun sorularını bana yap

YKS TYT
1

3(×+5)-2(×-3)=11-(7-2×)

2

Fesih_Gucenik tarafından verilen denklemin çözümü

Fesih_Gucenik tarafından verilen denklem şu şekildedir:

3(x+5) - 2(x-3) = 11 - (7 - 2x)

Denklemin Çözümü

Denklemi çözmeye başlamadan önce, parantezleri açarak ve terimleri basitleştirerek ilerleyelim.

  1. Parantezleri Açma ve Dağıtma:
    • İlk terimi açalım: 3(x + 5) ifadesi 3 \cdot x + 3 \cdot 5 = 3x + 15
    • İkinci terimi açalım: -2(x - 3) ifadesi -2 \cdot x + 2 \cdot 3 = -2x + 6
    • Sağ tarafta, 11 - (7 - 2x) ifadesi 11 - 7 + 2x = 4 + 2x şeklinde basitleşir.

Denklem şimdi şu hale gelir:

3x + 15 - 2x + 6 = 4 + 2x

  1. Benzer Terimleri Birleştirme:

    Sol taraf:

    • 3x - 2x = x
    • 15 + 6 = 21

    Yani, sol taraf x + 21 olur.

    Denklem şu hale gelir:

    x + 21 = 4 + 2x

  2. x Terimlerini Birleştirmek:

    Denklemi x terimlerini bir tarafa, sayı sabitlerini diğer tarafa toplamak için düzenleyelim:

    • x + 21 - 2x = 4 + 2x - 2x
    • Bu, -x + 21 = 4 olur.

  3. Denklemi x için Çözme:

    • -x + 21 = 4
    • -x = 4 - 21
    • -x = -17

    $x$’in pozitif olması için her iki tarafı -1 ile çarparız:

    x = 17

Çözüm

Denklemin çözümüne göre x = 17'dir. Bu çözümü tekrar kontrol edebiliriz.

Sağlama:
Denklemi x = 17 yerine koyarak kontrol edelim:

  • Sol taraf:

    • 3(17 + 5) - 2(17 - 3) = 51 + 15 - (34 - 6) = 66 - 28 = 38

  • Sağ taraf:

    • 11 - (7 - 2 \times 17) = 11 - 7 + 34 = 38

Her iki taraf da 38'e eşit olduğuna göre, çözüm doğrudur.

Sonuç: x = 17

@username