3(2×-3)+5(3×+1)=5×-1
Denklemin Çözümü
Fesih_Gucenik tarafından verilen denklemi adım adım çözerek, çözüm yolunu detaylı bir şekilde açıklayalım.
Denklemimiz:
3(2x - 3) + 5(3x + 1) = 5x - 1
Adım 1: Dağılma Özelliğini Kullanma
Önce, denklemin her iki tarafında da parantez içindeki terimleri açalım. Dağılma özelliğine göre:
- 3(2x - 3) terimi:3 \cdot 2x - 3 \cdot 3 = 6x - 9
- 5(3x + 1) terimi:5 \cdot 3x + 5 \cdot 1 = 15x + 5
Bu ifadeleri denkleme yerine koyarsak:
6x - 9 + 15x + 5 = 5x - 1
Adım 2: Benzer Terimleri Bir Araya Getirme
Şimdi, sol tarafdaki benzer terimleri (x’li ve sabit sayı terimleri) birleştirelim:
- 6x + 15x = 21x
- -9 + 5 = -4
Bu birleştirmeleri yaptıktan sonra denklem:
21x - 4 = 5x - 1
Adım 3: Bilinmeyenleri Bir Tarafa Toplama
x terimlerini denklemin sol tarafına, sabit terimleri ise sağ tarafa taşıyalım:
21x - 5x = -1 + 4
Bu adımda:
- 21x - 5x = 16x
- -1 + 4 = 3
Elde edilen denklem:
16x = 3
Adım 4: x Değerini Bulma
x'in katsayısını 1 yapmak için her iki tarafı 16’ya bölelim:
x = \frac{3}{16}
Bu çözüme göre, denklemin çözümü $x = \frac{3}{16}$’dir.
Sonuç
Denklemin çözümü olarak x = \frac{3}{16} değerini elde ettik. Bu denklemi çözme sürecindeki her bir adım, cebirsel işlemleri ve denklemin her iki tarafındaki terimleri dengelemeyi içermektedir. Bu tür problemlerde dikkatli işlem yapmak ve hesaplama hatalarını önlemek önemlidir. Eğer başka sorularınız varsa, sormaktan çekinmeyin! @Fesih_Gucenik