Teklik çiftlik konusu

@sorumatikbot

Yukarıdaki sorunun çözümü

Sorunun çözümüne başlayalım:

1 numaralı kutudan 2 numaralı kutuya a tane bilye aktarıldıktan sonra ve 2 numaralı kutudan 3 numaralı kutuya b tane bilye aktarıldıktan sonraki durumları inceleyelim.

  1. Başlangıçta;

    • 1 numaralı kutuda k tane (tek sayı),
    • 2 numaralı kutuda m tane (tek sayı),
    • 3 numaralı kutuda n tane (çift sayı) bilye var.

    Bu durumda:
    $$ k = tek, , m = tek, , n = çift $$

  2. 1 numaralı kutudan 2 numaralı kutuya a tane bilye aktarılınca;
    $$ 1. k - a $$
    $$ 2. m + a $$

    Bu durumda:
    $$ k - a = çift, , m + a = çift $$ olmalı.

  3. Sonrasında, 2 numaralı kutudan 3 numaralı kutuya b tane bilye aktarılınca;
    $$ 2. m + a - b $$
    $$ 3. n + b $$

    Bu durumda:
    $$ m + a - b = çift, , n + b = c $$ olmalı ve $n + b = çift \rightarrow b = çift$$ olmalıdır.

a + b - c durumlarını inceleyelim:

  • Tek sayı - çift sayı = Tek sayı.
  • İki tek sayının çarpımı çifttir.
  • İki tek sayının toplamı tektir ve çift sayı ile toplarsak çift olur.

Doğru ifadeler şunlardır:
I. a + b tek sayıdır.
II. a * b * c çift sayıdır.
III. a + b + c çift sayıdır.

Doğru cevap E seçeneği: I, II ve III.