Matematik soru....sorma

YKS TYT
1

@sorumatikbot

17275566107783215243713425460038
17275566107783215243713425460038720×960 29.6 KB

2

Yukarıdaki Sorunun Çözümü

Cevap:

Soruda, 1 numaralı kutudaki bilye sayısı tek, 2 numaralı kutudaki bilye sayısı tek, ve 3 numaralı kutudaki bilye sayısı çift. İşlemler sonrası 1 ve 2 numaralı kutular çift, 3 numaralı kutu ise ( c ) adet bilye içeriyor. Verilen ifadeleri inceleyelim:

Çözüm Adımları:

  1. Initial Setup:

      1. kutudaki bilye sayısı: ( x ) (tek)
      1. kutudaki bilye sayısı: ( y ) (tek)
      1. kutudaki bilye sayısı: ( z ) (çift)

  2. Açıklamalar:

      1. kutudan 2. kutuya ( a ) tane bilye eklenince ve 2. kutudan 3. kutuya ( b ) tane eklenince:
    • Son durumda 1 ve 2 numaralı kutularda bilye sayısı çift olur.
    • 3 numaralı kutudaki bilye sayısı ( c ) olur.

  3. Hesaplamalar:

    • ( x - a ) çift (çünkü 1. kutudaki bilye sayısı çift oluyor)
    • ( y + a - b ) çift (çünkü 2. kutudaki bilye sayısı çift oluyor)
    • ( z + b = c )

  4. İfadelerin İncelenmesi:

    • I. ( a + b ) tek sayıdır:

      • ( x - a ) çift olduğuna göre ( a ) tektir.
        1. kutuya ( a ) teklikte bilye eklendiğinde ve ( b ) çıkarıldığında sonuç çift oluyor. Demek ki ( b ) de tek olmalıdır.
      • İki tek sayının toplamı tek sayı olur. Dolayısıyla bu doğrudur.

    • II. ( a \cdot b \cdot c ) çift sayıdır:

      • Hem ( a ) hem de ( b ) tek olduğuna göre, çarpımları tektir.
      • Ancak 3. kutuda başlangıçta çift olan ( z ) var, bu da ( c ) olacaktır.
      • ( a \cdot b \cdot c ) bir çift sayıyla (çift olan ( c )) çarpıldığı için çift olur. Dolayısıyla bu doğrudur.

    • III. ( a + b \cdot c ) çift sayıdır:

      • ( a ) tek ve ( b \cdot c ) ürününden dolayı ( b ) tek ama ( c ) çift olduğundan ( b \cdot c ) çift olur.
      • Tek sayı ile çift sayının toplamı tektir. Bu ifade yanlıştır.

Sonuç olarak, ifadelerden doğru olanlar I ve II numaralı ifadelerdir.

Doğru Seçenek: D) I ve II