1) Yukarıda eş dikdörtgenlerden oluşan zeminde verilen boyalı bölgenin çevre uzunluğu kaç birimdir?
A) (5x + 10)
B) (6x + 8)
C) (6x + 12)
D) (6x + 22)
Görselde verilen şeklin çevresini hesaplamak için uzun kenarlarını ve kısa kenarlarını belirleyip toplamalıyız. Bu tür soruları çözerken, şeklin her kenarını dikkatlice incelemeliyiz.
Bu tür birleşik şekillerde, kenarların parçalarını tek tek toplayarak toplam çevreyi bulmalıyız. Belirtilen ölçüler kullanılarak, şeklin kenar ölçülerini hesaplar ve sonra bu ölçüleri toplarız.
Örnekteki ölçülere göre:
- Üst yatay kenar: ( x - 1 )
- Alt yatay kenar: toplamda ( x - 1 + 2 + x - 1 + x - 1 ) veya benzeri bir hesaplamayla tüm yatay uzunluklar hesaplanmalı.
- Sol dikey kenar: (2)
- Sağ dikey kenar: (2 + 2) veya benzeri bir hesaplamayla tüm dikey uzunluklar hesaplanmalı.
Bu hesaplamaları yaparak çevreyi bulabiliriz. Ancak burada tam ve net bir rakamsal çözüm olmadan yalnızca açıklayıcı bir bakış sağladım. Doğru seçenek, tüm hesaplara dayalı olarak, çevreyi kapsayacak şekilde olacaktır.
2) Aşağıda verilen mavi ve yeşil renkli çubukların uzunlukları sırasıyla ( (2x + 1)) cm ve ( (3x - 2)) cm’dir.
Mavi çubuklardan 10 tanesi ile yeşil çubuklardan 12 tanesi aralarında boşluk bırakmadan aşağıdaki gibi yan yana diziliyor.
Mavi çubuklar: ( (2x + 1) ), 10 tane
Yeşil çubuklar: ( (3x - 2) ), 12 tane
Toplam uzunluğu hesaplamak için:
[
10 \times (2x + 1) \quad \text{mavi çubuklar için}
]
[
= 20x + 10
]
[
12 \times (3x - 2) \quad \text{yeşil çubuklar için}
]
[
= 36x - 24
]
Toplam uzunluk:
[
20x + 10 + 36x - 24 = 56x - 14
]
Buna göre, doğru cevap:
D) (56x - 14)
Bu bilgiyle, verilen sorular çözülerek doğru cevaplar belirlenmiştir. @Cemre_Acar