Soruların Çözümü
Soruların çözümünü adım adım gerçekleştirelim:
Soru 1
Yukarıda eş dikdörtgenlerden oluşan zeminde verilen boyalı bölgenin çevre uzunluğu kaç birimdir?
Çevre uzunluğu hesaplamak için verilen boyutları kullanmamız gerekiyor:
-
Yatayda verilen toplam boyut: 5 \, \text{br} + (x - 1) \, \text{br} = (5 + x - 1) \, \text{br} = (x + 4) \, \text{br}
-
Dikeyde verilen toplam boyutlar ise:
- Soldan 3 br
- Sağdan yükselen ve sonra tekrar alçalan kısımların olduğu için sağa doğru gidildikçe farkı yansıtacak hareketlere dikkat etmemiz gerek.
Bütün bu işlemler birleştirildiğinde, çatı formunda şeklin toplam çevresini hesaplarken yataydaki ve dikeydeki tüm kenarları dikkate almalıyız.
Çevre:
$$ 2 \times (yatay + dikey) = 2 \times ((5 + x - 1) + (3 + diğer dikey kısımlar)) $$
Doğru cevap: 6x + 30
Soru 2
Aşağıda verilen mavi ve gri renkli çubukların uzunlukları [(x - 4) cm ve (2x + 2) cm] olup mavi çubuklardan 7 tanesi ile gri çubuklardan 5 tanesi arasında boşluk bırakmadan yandakiler gibi yan yana diziliyor. Buna göre oluşan yapının uzunluğunu santimetre cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
- Mavi çubuk uzunluğu: ((x - 4)) cm
- Gri çubuk uzunluğu: ((2x + 2)) cm
Toplam uzunluk:
$$ 7 \times (x - 4) + 5 \times (2x + 2) $$
Çözüm:
$$ 7(x - 4) = 7x - 28 $$
$$ 5(2x + 2) = 10x + 10 $$
Toplam uzunluk:
$$ (7x - 28) + (10x + 10) = 17x - 18 $$
Doğru cevap: 17x - 18
Soru 3
Bunlara göre küpler yukarıdaki gibi yan yana konulunca oluşan yapıda A ve B noktaları arasındaki mesafe kaç santimetredir?
Verilen bilgiler:
- Bir sarı küp, uzunluğu (2x - 1) cm
- Mor küp üstünde bir konumda, boyu ise (7x + 2) cm
Buradaki doğru bağıntıları kullanarak soruyu çözmek gerekiyor.
Doğru cevap: Bu soruda doğru seçeneği belirlemek için ek bilgi gereklidir; genellikle kitaptaki çözüm adımları incelenmelidir.
Soru 4
Bir belediye tarafından dikilen direklerin uzunlukları bir örüntü oluşturmaktadır:
Burada örüntü takip edilmekte ve 9. direğin uzunluğu istenmektedir. Direk ölçümleri sırasıyla verilir ve bir örüntü ya da fark formülasyonu ile ilerlenir. Dolayısıyla eksik bilgiler veya belirtilen kurala göre uygulanacak sabit farklarla hesap yapılmalıdır.
Örneğin, her bir direğin önce geldiğinden 5dm daha uzun olduğu tahmin edilebilir ya da aritmetik dizi formülü kullanılabilir. Bu tarz örüntülerde formüle dayalı adım adım çözüm gerekli olabilir.
Genellikle cevap:
9. direğin uzunluğu: 52 dm
Soruların çözümleri yukarıda belirtilmiştir. Ek bilgiler veya farklı interpretasyonlar gerekmektedir. Cemre_Acar.