Her biri üç basamaklı olan üç doğal sayı vardır. Bu sayılardan her birinin yüzler ve birler basamağındaki rakamlar ikişer artırılıp, onlar basamağındaki rakam 5 azaltılırsa bu üç sayının toplamı nasıl değişir?
Answer:
Adım 1: Başlangıç Analizi
Üç basamaklı sayılar genel olarak şu şekildedir: 100a + 10b + c. Burada a, b, ve c sırasıyla yüzler, onlar ve birler basamaklarındaki rakamları temsil eder.
Adım 2: Değişikliklerin Hesaplanması
- Yüzler basamağındaki rakam 2 artırılırsa: 100(a+2)
- Birler basamağındaki rakam 2 artırılırsa: (c+2)
- Onlar basamağındaki rakam 5 azaltılırsa: 10(b-5)
Yeni sayı: 100(a+2) + 10(b-5) + (c+2)
Adım 3: Yeni Sayının Genişletilmesi
Burada yeni sayıyı açarsak:
= 100a + 200 + 10b - 50 + c + 2
= 100a + 10b + c + 200 - 50 + 2
= 100a + 10b + c + 152
Bu üç değişiklik sonucunda, her bir sayı 152 artış gösteriyor.
Adım 4: Toplam Değişiklik
Üç sayı için bu değişiklik uygulandığında, toplam değişiklik:
- Her bir sayı 152 arttığı için, üç sayı toplamda 3 \times 152 = 456 artış gösterir.
Final Cevap:
Doğru cevap: D) 456 artar.