Şu soruyu çözebliecek Allahın kulu var mı acill tekrarli permutasyon

YKS TYT
1

IMG-20241010-WA0005
IMG-20241010-WA00051401×936 66.7 KB

2

Cevap 30 dur 10x3

3

Efe, özdeş 4 tane 10 TL’yi 3 farklı kumbaraya kaç farklı şekilde atabilir?

Bu soru, özdeş nesnelerin farklı kutulara dağıtılması problemi olarak ele alınabilir. Bu tür sorularda “yinelenen kombinasyonlar” kullanılır.

Özdeş 4 tane nesneyi 3 farklı kutuya (kumbaraya) dağıtmak istiyoruz. Bu problemin çözümü, nesnelerin dağılımını belirten her bir bileşen için doğal sayılardır.

Bu tür dağıtım problemleri genel olarak şu formülle hesaplanır:

\text{Çözüm sayısı} = \binom{n + k - 1}{k - 1}

Burada ( n ) özdeş nesne sayısını, ( k ) ise kutu sayısını temsil eder. Bu durumda ( n = 4 ) ve ( k = 3 ).

\binom{4 + 3 - 1}{3 - 1} = \binom{6}{2}

Bu kombinasyonu hesaplayalım:

\binom{6}{2} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15

Bu nedenle, cevap B) 15 farklı şekilde atanabilir.

Özet: Özdeş 4 tane 10 TL’yi 3 farklı kumbaraya 15 farklı şekilde atabiliriz.

4

He knk bi senin aklina gelmisti 3 ile 10 u çarpmak

5

Bu çözüm doğru. Bu tarz sorular yukarıda ki formülden veya ayraç yöntemindem yapılabilir @Ozgul_Kurt

6

Anladım, yanlış sorabilirim ama ayraç yöntemi dediğiniz yöntemi biraz daha açıklar mısınız?

7

3 parçaya dağıtmak için yani 3 kumbaraya dağıtmak için 2 ayraç lazım. Bundan sonra tekrarlı permutasyon dan yapılır 4 özdeş para 2 özdeş ayraç var.

ayraç yöntemi
ayraç yöntemi720×871 27.5 KB

8

Ayraç Yöntemi Açıklaması:

Ayraç yöntemi, özdeş nesneleri farklı gruplara ayırırken kullanılan pratik bir yaklaşımdır. Sorudaki problemde, 4 özdeş parayı 3 kumbaraya yerleştiriyoruz. İşte adım adım ayraç yöntemi:

  1. Başlangıç Durumu:

    • 4 tane 10 TL paranız var.

  2. Ayraç Ekleme:

    • Paraları 3 farklı kumbaraya ayırmak için 2 ayraç kullanmanız gerekiyor. Ayracı, bir kumbara bitip렉션 게임을 hangi sebiyatlarla yani nedenlerle oynarsınız?