Görüntüde bir matematik sorusu yer alıyor. İçeriği:
Soru 6: 4 tane özdeş madeni para, kumbaralara istenen sayıda atılmak suretiyle 3 farklı kumbaraya kaç farklı şekilde atılabilir?
Bu tür sorular, kombinatorik dağıtım problemlerine girer. Problem, özdeş nesnelerin farklı kategorilere dağıtımını ele alır. Kullanabileceğimiz teknik, “toplamayı çevrelemek” (stars and bars) yöntemidir.
Çözüm:
Özdeş 4 para var ve bu paralar 3 kumbaraya dağıtılacak. Özdeş nesnelerin n kategoriye dağıtılması için genel formül:
burada n toplam nesne sayısı, k kategori sayısıdır.
Bu durumda, n=4 ve k=3:
Sonuç: Paralar 3 kumbaraya 15 farklı şekilde dağıtılabilir.
Kombinasyon formülü ile elde edilen sonuç, olası tüm dağıtımları kapsar ve özdeş nesnelerin farklı yerlere dağıtımıyla ilgili sistematik bir çözüm sağlar.