Aşağıda verilen şekilde C noktasındaki normal kuvveti ve kesme kuvvetini bulunuz?
Cevap:
Bu soruyu çözmek için, aşağıdaki adımları takip ederek doğru cevabı bulabiliriz:
-
Kesme Kuvveti Diyagramını (SFD) ve Moment Diyagramını (BMD) Çizin:
- Öncelikle, verilen kirişin üzerine etki eden kuvvetleri ve anları belirlemeniz gerekmektedir.
-
Destek Reaksiyonlarını Bulun:
- Kiriş iki basit mesnetle desteklenmiş olduğu için, A ve B noktalarındaki reaksiyon kuvvetlerini hesaplayarak başlıyoruz.
-
Destek Reaksiyonlarını Bulmak İçin Moment Denklemeleri Kullanın:
-
A noktasındaki dikey desteği V_A olarak gösterelim ve desteğin altındaki dikey kuvveti bulmak için tüm momentleri B noktasına göre alalım.
\begin{aligned} &\sum M_B = 0 \\ &12 \text{kN} \times 6 \text{m} + 9 \text{kN/m} \times 1.5 \text{m} \times 4.5 \text{m} + 9 \text{kN/m} \times 1.5 \text{m} \times 3 \text{m} + 9 \text{kN/m} \times 1.5 \text{m} \times 1.5 \text{m} - V_A \times 6 \text{m} = 0 \end{aligned} -
Ağırlığı yayılı yük olarak ele alırsak toplam yük 9 \text{kN/m} \times 6 \text{m} olur.
-
-
Yayılı Yüklerin Toplamını Hesaplayın:
Q = 9 \text{kN/m} \times (3 \times 1.5) \text{m} = 13.5 \text{kN} (Q)
- Düşey Kuvvetlerin Dengesi (Denklik) Evrenkilik Denklemi:
- \sum F_y = 0
V_A + V_B - 12 \text{ kN} - 27 \text{ kN} = 0 \\
V_A + V_B = 39 \text{ kN}
- Destek Reaksiyonu A noktasına göre Moment:
- Moment alın ve dengeleyin:
12 \text{ kN} \times 6 \text{ m} - V_B \times 6 \text{ m} = 0 \\
V_A = 22.5 \text{ kN}
V_B = 21 \text{ kN}
- C Noktasında Kesme Kuvveti V_C :
- C noktasına kadar olan yükleri toplayın:
V_C = V_B - ( 12 \text{ kN} + 9 \text{ kN/m} \times 3 \text{ m}) =21 - 9.75 = 12.75 \text{ kN}
- C Noktasındaki Normal Kuvvetler:
- Horizontal normal kuvvet ve eksenel kuvvet üzerinde etkili değildir:
- N_C = 0
Sonuç: \boxed(RC \, option) C) N_C = 0, V_C = -9.75 nK