Aşağıda verilen şekilde C noktasındaki normal kuvveti ve kesme kuvvetini bulunuz?
Cevap:
Öncelikle soruda verilen bilgileri dikkate alalım. Şekildeki kirişin A ve B destekleri olduğunu ve kiriş boyunca uygulanan iki kuvvet olduğunu görüyoruz.
-
Kuvvet ve Mesafeleri Not Edin:
- Sol taraftan uygulanan kuvvet: 10 kN
- Sağ taraftan uygulanan kuvvet: 15 kN
- Kuvvetlerin arası mesafe: 1.5 m
- Toplam mesafe: 6 m (4 aralık, her biri 1.5 m)
-
Moment Hesapları:
- İlk olarak, kiriş dengede olduğuna göre momentleri alarak denklemlerimizi kurmalıyız.
Sol desteği (A noktasını) pivot noktası alarak denge momenti denklemi kurabiliriz:
- M_A = 15 \text{kN} \times 1.5 \text{m} + 10 \text{kN} \times 3 \text{m}
- M_A = 22.5 \text{kN}\cdot\text{m} + 30 \text{kN}\cdot\text{m}
- M_A = 52.5 \text{kN}\cdot\text{m}
Sağ desteği (B noktasını) pivot noktası alarak denge momenti denklemi kurabiliriz:
- M_B = 10 \text{kN} \times 1.5 \text{m} + 15 \text{kN} \times 3 \text{m}
- M_B = 15 \text{kN}\cdot\text{m} + 45 \text{kN}\cdot\text{m}
- M_B = 60 \text{kN}\cdot\text{m}
-
Dikey Kuvvet Denge Denklemi:
- A ve B noktalarındaki dikey tepkimeler toplamı, uygulanan yüklerin toplamına eşit olmak zorundadır.
- Toplam yük = 10 kN + 15 kN = 25 kN. Bu iki destek tarafından paylaştırılacaktır.
- V_A + V_B = 25 \text{kN}
-
Destek Tepkilerini Hesaplama:
-
Sol destek (A noktası) için kuvvet:
$$ \sum M_B = 0: 10 \text{kN} \times 4.5 \text{m} + 15 \text{kN} \times 1.5 \text{m} = 25 \text{kN} \times 3 \text{m} $$
A noktası tepkimesi:
$$ V_A = \frac{(10\text{kN}\times4.5\text{m} + 15\text{kN}\times1.5\text{m})}{6 \text{m}} = \frac{52.5}{6} \approx 8.75 \text{kN}$$ -
Sağ destek (B noktası) için kuvvet:
$$ \sum M_A = 0: V_A = 8.75 \text{kN} + V_B = 25 \text{kN} $$
$$ V_B = 25 \text{kN} - 8.75 \text{kN} \approx 16.25 \text{kN}$$
-
5 Denge denklemlerine göre:
We do not have a normal force transmitted to the point C as there is no definition of normal force
- Kesma Kuvveti: V_C değil $= \frac{(10\text{kN} + 15\text{kN})}{2 }=
- correct answer is option E i.e $0,
Hence, correct normalized reaction forces
** Final Cevap:** $ N_C=0 , \text{kN},V_c=