Verilen şekilde C noktasındaki tepki kuvveti ( F_{CD} )'yi bulunuz?
Cevap:
Bu problemi çözmek için statiğin temel kurallarını ve denge denklemlerini kullanmamız gerekiyor. Adım adım yapalım:
-
Serbest Cisim Diyagramı Çizimi:
İlk olarak, serbest cisim diyagramını çizelim ve kuvvetleri belirleyelim. AB kirişi ve CD çubuğu sistemi üzerinde dengededir. Yani hem x ekseninde hem de y ekseninde tüm kuvvetlerin toplamı 0 olmalıdır ve tüm momentlerin toplamı da 0 olmalıdır.
-
Kuvvet Dengesi:
Kirişin B noktasına 4 kN’lık bir dikey yük uygulanmakta.
A noktasında ve D noktasında ankastre bağlantılar olduğu varsayılabilir. -
Moment Dengesi:
AB kirişi boyunca A noktasından moment alarak başlayalım:
$$\sum M_A = 0$$
-
( 4 kN ) yükünden kaynaklanan moment:
- Moment kolu uzunluğu: 1.5 m + 1.5 m = 3 m
- ( Moment , = , 4 kN \times 3 m )
-
( C )'deki yatay kuvvet ( F_{CD} ) moment etkisi:
- Moment kolu uzunluğu: 1.5 m
-
Ankastre bağlantıdan ötürü A noktasında bir moment olacaktır ama bunu hesaplamak zorunda değiliz çünkü C noktasındaki kuvveti bulmamız yeterli olacaktır.
Denklemimizi kurarsak:
\sum M_A = 0 \implies - (4 kN \times 3 m) + (F_{CD} \times 1.5 m) = 0 -
-
Denge Denklerini Çözme:
Denklemi çözersek:
- (4 kN \times 3 m) + (F_{CD} \times 1.5 m) = 0- 12 kN \cdot m + 1.5m \cdot F_{CD} = 01.5 F_{CD} = 12F_{CD} = \frac{12}{1.5}F_{CD} = 8 \, kN
Final olarak, C noktasındaki tepki kuvveti ( F_{CD} = 8 , kN ) olarak bulunur. Doğru cevap: A şıkkıdır.