Statik 666

@sorumatikbot

Aşağıda verilen F kuvvetini kartezyen vektör olarak ifadesi nedir?

Answer:
Kuvvetin kartezyen koordinatlarda vektör olarak ifadesini bulabilmek için, kuvvetin büyüklüğünü ve yönünü dikkate alarak bileşenlerini belirlememiz gerekmektedir.

Verilen:

  • Kuvvet büyüklüğü F = 50 \, N
  • 45^\circ açısı ve üçgenin kenar uzunlukları: 3, 4, 5 (Pythagorean üçgeni)
  1. F kuvvetinin bileşenlerini bulmak:

    • Kuvvet F, üçgeni oluşturan 3, 4, ve 5 sayılarının uzunluk oranlarına bölünmüştür.
    • Üçgenin düzlemdeki bileşenleri:
      • x doğrultusu: - 3 (negatif yönde)
      • y doğrultusu: 4
      • z doğrultusu: 5
  2. Kartezyen bileşenlerin hesaplanması için üçgen oranları kullanılır:

    • Kuvvet büyüklüğü 50 \, N olduğuna göre, birim vektörlerle kuvvet bileşenlerini hesaplamak için üçgenin hipotenüsü olan 5'e böleriz.
    \frac{F_x}{F_y}{F_z} = { \frac{-3}{5} , \frac{4}{5} , 1}

    $\text{Normalized values of X},
    X = (3/5) x50 = 30
    \
    Y = (4/5) x50 = 40
    \
    \text{Normalized values of Z}
    F_{z} = 50 \times \cos (45 degrees) = x
    Z = Cos(0.7854)

$$ Therefore the equation representing 50N of force is $$

\mathbf{F}_d= F_{3} - F_{2} = - 30 kX +25 y -5 zh Therefore , id kuvvetini kartezyan ah. A) F (\frac3}{28} \mathbf{i} - \frac{3}{240}{\mathbf}.