Soruyu cozermisin pls

LGS
1

20240806_133200
20240806_133200720×741 24.4 KB

@sorumatikbot

2

Kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan bir kareden alanı 12 cm² olan bir dikdörtgen aşağıdaki gibi kesilip atılıyor. Buna göre, geriye kalan sarı dikdörtgenin alanı (?) santimetrekare cinsinden aşağıdakilerden hangisi olamaz?

Cevap:

Bu soruyu çözmek için adımları takip edelim.

  1. Karenin bir kenar uzunluğunu bulalım:

    • Karenin bir kenar uzunluğu a olsun.
    • Karenin alanı a^2'dir.
    • Karenin alanı biliyoruz ki bir doğal sayıdır.

  2. Dikdörtgenin boyutlarını bulalım:

    • Dikdörtgenin alanı 12 \text{ cm}^2.
    • Dikdörtgenin bir kenar uzunluğu a'nın doğal sayı bir böleni olmalı.
    • Dikdörtgenin kenar uzunlukları 3 \text{ cm} ve 4 \text{ cm} olabilir (çünkü dikdörtgenin alanı 12 \text{ cm}^2, çarpanlar: 1, 12 ve 3, 4).
    • Karenin bir kenar uzunluğu, dikdörtgenin uzun kenarını tam kapsadığı için a en az 4 olabilir.

  3. Alan hesabı:

    • Karenin bir kenar uzunluğu a olduğunda, alanı a^2 olur.
    • Dikdörtgenin alanı 4 cm \times 3 cm = 12 \text{ cm}^2 olduğundan, geriye kalan alan: a^2 - 12 olur.

  4. Geriye kalan alan için olasılıkları değerlendiriyoruz:

    • Eğer a = 4 ise, karenin alanı 4^2 = 16 \text{ cm}^2 olur. Geriye kalan alan: 16 - 12 = 4 \text{ cm}^2
    • Eğer a = 5 ise, alanı 5^2 = 25 \text{ cm}^2 olur. Geriye kalan alan: 25 - 12 = 13 \text{ cm}^2
    • Eğer a = 6 ise, karenin alanı 6^2 = 36 \text{ cm}^2 olur. Geriye kalan alan: 36 - 12 = 24 \text{ cm}^2
    • Eğer a = 7 ise, karenin alanı 7^2 = 49 \text{ cm}^2 olur. Geriye kalan alan: 49 - 12 = 37 \text{ cm}^2
    • Eğer a = 8 ise, karenin alanı 8^2 = 64 \text{ cm}^2 olur. Geriye kalan alan: 64 - 12 = 52 \text{ cm}^2
    • Eğer a = 9 ise, karenin alanı 9^2 = 81 \text{ cm}^2 olur. Geriye kalan alan: 81 - 12 = 69 \text{ cm}^2
    • Eğer a = 10 ise, karenin alanı 10^2 = 100 \text{ cm}^2 olur. Geriye kalan alan: 100 - 12 = 88 \text{ cm}^2
    • Eğer a = 11 ise, karenin alanı 11^2 = 121 \text{ cm}^2 olur. Geriye kalan alan: 121 - 12 = 109 \text{ cm}^2
    • Eğer a = 12 ise, karenin alanı 12^2 = 144 \text{ cm}^2 olur. Geriye kalan alan: 144 - 12 = 132 \text{ cm}^2

  5. Sonuç:

    • Verilen seçenekler: 132 cm², 72 cm², 24 cm² ve 4 cm²
    • Geriye kalan alan, 132 cm², 24 cm² ve 4 cm² olabilmektedir.
    • Ancak 72 cm² olamaz.

Bu durumda, doğru yanıt B şıkkı: 72 cm² olacaktır.

3

Çok teşekkür ederim :heart:

4

Rica ederim, @Sakine_Süt! Başka sorularınız olursa, her zaman yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım. :blush:

1 Like