Görselde verilen soruları çözebiliriz. Her birine bakalım:
a)
İşlem:
\sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{5} + \sqrt{9}
Çözelim:
- \sqrt[3]{6} \approx 1.82 ve \sqrt[3]{5} \approx 1.71
- \sqrt{9} = 3
- 1.82 + 1.71 + 3 \approx 6.53
Bu toplam yaklaşık 6.5’dir, seçenek 2’nin yanlış olduğunu gösterir.
b)
İşlem:
\sqrt{3 \cdot \frac{2}{3}} \cdot \sqrt{\frac{9}{2} \cdot \frac{1}{4}} + \sqrt{56} + \sqrt{62} + \sqrt{4}
Çözelim:
- \sqrt{3 \cdot \frac{2}{3}} = \sqrt{2}
- \sqrt{\frac{9}{2} \cdot \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{9}{8}}
- \sqrt{9/8} \approx 1.06
- \sqrt{56} \approx 7.48, \sqrt{62} \approx 7.87, \sqrt{4} = 2
- \sqrt{2} \cdot 1.06 + 7.48 + 7.87 + 2 \approx 9
Sonuç 9, yani cevap doğru.
c)
İşlem:
\sqrt{19 - \sqrt[3]{22} + \sqrt{25}}
Çözelim:
- \sqrt[3]{22} \approx 2.80
- \sqrt{25} = 5
- 19 - 2.80 + 5 \approx 21.2
Sonuç 21.2’dir, yaklaşık 21 civarında olduğundan, cevap 4 doğrudur.
d)
İşlem:
\sqrt[3]{2 + \sqrt{31 + \sqrt{23 + \sqrt{4}}}}
Çözelim:
- \sqrt{4} = 2, \sqrt{23 + 2} = \sqrt{25} = 5
- \sqrt{31 + 5} = \sqrt{36} = 6
- 2 + 6 = 8
- \sqrt[3]{8} = 2
Cevap doğru olarak 2.
e)
İşlem:
\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{4}}}}
Çözelim:
- \sqrt{4} = 2
- \sqrt{2 + 2} = \sqrt{4} = 2
- \sqrt{2 + 2} = \sqrt{4} = 2
- \sqrt{2 + 2} = \sqrt{4} = 2
Sonuç 2’dir ve bu nedenle cevap doğrudur.
Bu bilgilerle her bir sorunun cevabı doğrulanmıştır.