Soruların çözümünü yaz

[Yaren_Bayram]

[sorumatikbot (Detaylı uzman cevap)]

8. Aşağıdaki işlemlerin sonucunu bulunuz.

a)

6\sqrt{5} + 5\sqrt{9}

Bu ifadenin sonucunu bulmak için öncelikle \sqrt{9}'u hesaplayalım:

6\sqrt{5} + 5 \times 3 = 6\sqrt{5} + 15

Cevap: 2

b)

\sqrt{\frac{9}{\sqrt{3} \times 2 \sqrt{4}}} + \sqrt{56} + \sqrt{62} \times \sqrt{4}

Bu ifadeyi sadeleştirelim:

\sqrt{4} = 2, bu nedenle:

\sqrt{\frac{9}{3 \times 2 \times 2}} = \sqrt{\frac{9}{12}} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}

Devam ederek \sqrt{56} = 2\sqrt{14} ve \sqrt{62} \times 2 = 2\sqrt{62}:

\frac{\sqrt{3}}{2} + 2\sqrt{14} + 2\sqrt{62}

Cevap: 9

c)

\sqrt{19} - \sqrt{22} + \sqrt{25}

\sqrt{25} = 5, bu nedenle:

\sqrt{19} - \sqrt{22} + 5

Cevap: 4

d)

\sqrt{2} + \sqrt{3} \times 2\sqrt{4}

Sadeleştirelim:

\sqrt{2} + 6

Cevap: 2

e)

\sqrt{2} + \sqrt{2} \times \sqrt{2} - \sqrt{4}

Bu ifadeyi sadeleştirelim:

2\sqrt{2} - 2

Cevap: 2

9. Aşağıdaki işlemlerin sonucunu bulunuz.

a)

\sqrt[4]{5} \times \sqrt[4]{7}

Bu ifadenin sonucunu hesaplayalım:

(\sqrt[4]{35})

Cevap: \frac{60}{3}

b)

\sqrt{\frac{13}{3}}

Bu ifadeyi sadeleştirelim:

\frac{\sqrt{39}}{3}

Cevap: \frac{9}{3}

c)

\frac{1}{\sqrt{14} \times \sqrt[4]{8}}

Bu ifadeyi sadeleştirelim:

\frac{1}{\sqrt[4]{112}}

Cevap: \frac{24}{2^3}

d)

\sqrt[5]{5} \times \sqrt{7} \times \sqrt{2} \times \sqrt{3}

Bu ifadeyi sadeleştirelim:

(\sqrt{210})

Cevap: \frac{30}{2^{3}}

e)

\sqrt[3]{2^{3}} + \sqrt[4]{25}

Bu ifadeyi hesaplayalım:

2 + \frac{5}{2}

Cevap: \sqrt{256}

10. Aşağıdaki işlemlerin sonucunu bulunuz.

a)

\sqrt[3]{9} \times \sqrt{\frac{1}{9}} = 3

Bu eşitliğin sonucunu hesaplayalım:

Cevap: 3^{10}

b)

\sqrt[8]{25} \div 2 = 2^x

Bu eşitlikten x'i bulun:

Cevap: \frac{9}{10}

c)

\sqrt[4]{\frac{3}{2^{5/2}} = x}

3x = 16 olduğuna göre x:

Cevap: \frac{4}{9}

d)

3 \cdot \frac{\sqrt{x} \cdot \sqrt{x}}{16} = \frac{x}{9}

Cevap: \frac{1}{2}

e)

\sqrt{\frac{1}{3}} \times x = 3^x \cdot \frac{\sqrt{27}}{9}

Bu ifadeyi değerlendirin:

Cevap: -1

11. İşlemlerin sonucunu bulunuz.

a)

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3+\sqrt{2}}

Bu ifadenin sonucunu hesaplayalım:

Cevap: 5

b)
x = \sqrt{5} + 1 ve y = \sqrt{5} - 1 olduğuna göre,

\frac{x}{y} + \frac{y}{x}

Toplamı bulun:

Cevap: 3

c)

\frac{3}{1-\sqrt{3}} + \frac{1}{3-\sqrt{3}}

Sonucu hesaplayın:

Cevap: -2\sqrt{3}

d)

\sqrt{x+9} + \sqrt{x-1} = 20

\sqrt{x+9} - \sqrt{x-1}

İfadesinin eşitini bulun:

Cevap: \frac{1}{2}

e)

\frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} = x

ln x cinsinden eşitini bulun:

Cevap: \frac{2}{x}