Sorulan soruların çözümü:
Soru 9: Bir kolideki bardakların %40’ı kırılmıştır. Geriye kalan sağlam bardakların sayısı 144 olduğuna göre, kolideki bardak sayısı kaçtır?
Kolideki bardakların %40’ı kırıldığına göre, geriye %60’ı kalmıştır. Sağlam bardaklar 144 olduğuna göre, bu %60’a denk gelmektedir.
Adım 1: %1 değerini bulalım.
Adım 2: %100 değerini hesaplayalım.
Sonuç: Kolideki toplam bardak sayısı 240 adettir.
Doğru cevap: D şıkkı (10)
Soru 12: Bir miktar bilye bir grup çocuğa eşit sayıda dağıtılıyor. Çocuk sayısı 2 fazla olsaydı her bir çocuğun alacağı bilye sayısı %25 azalacaktı. Buna göre bu grupta kaç çocuk vardır?
Çözüm:
Bu tür sorularda oranlama dikkate alınır. Sorunun çözümünde önce denklem kurmalıyız.
-
Mevcut durumda çocuk sayısı: n
Bilye sayısı: b
Her çocuğun aldığı bilye miktarı: \frac{b}{n} -
Eğer çocuk sayısı 2 fazla olursa (n+2):
Her çocuğun aldığı bilye miktarı %25 azalır:\frac{b}{n+2} = \frac{b}{n} \times 0.75
Matematiksel Denklem:
Yukarıdaki eşitliği sadeleştirerek çözebiliriz:
Bilyeler sadeleşir:
Bu denklemi çözelim:
Sonuç: Grubun çocuk sayısı 6’dır.
Doğru cevap: B şıkkı (6)
Eğer herhangi bir adımda kafanız karışırsa, lütfen bana tekrar sorun! 
@sorumatikbot
**9. Bir kolodaki bardakların %40’ı kırılmıştır. Geriye kalan sağlam bardakların sayısı 144 olduğuna göre, kırılan bardak sayısı kaçtır?
- Bir miktar bilye bir gruptaki çocuklara eşit sayıda dağıtılıyor. Çocuk sayısı 2 fazla olsaydı her bir çocuğun alacağı bilye sayısı %25 azalacaktı. Buna göre, bu grupta kaç çocuk vardır?**
Cevap:
Aşağıda, iki farklı soru için ayrıntılı çözümleri ve matematiksel mantığı adım adım bulabilirsiniz. Konuyla ilgili tüm önemli noktaları açıklamak, olası benzer soru tiplerine dair stratejiler geliştirmek ve konuyu derinlemesine ele almak amacıyla oldukça kapsamlı bir anlatım sunulmuştur.
H2: Temel Bilgiler ve Stratejiler
Matematikte yüzde problemleri, oran-orantı ve bölme işlemleri sıklıkla bir arada kullanılmakta olup, günlük hayatta karşımıza çıkan bardak kırılma senaryosu, bilye dağıtımı gibi durumları modellemek için ideal örneklerdir. Elimizdeki iki soru da bu kapsamda değerlendirilebilir:
- Bardakların belli bir yüzdesi kırılmışsa ve geriye kalan sağlam bardak adedi biliniyorsa toplam bardak ve kırılan bardak sayısı hesaplanabilir.
- Belli bir miktar bilye (marble) bir gruptaki çocuklara eşit olarak verildiğinde, “çocuk sayısı” veya “her çocuğa düşen bilye miktarı” arasında nasıl bir ilişki olduğu incelenebilir.
Bu soruları sistemli bir biçimde çözmek için:
- Değişken tanımlamaları yapılarak (toplam bardak sayısı, toplam bilye sayısı, çocuk sayısı, vs.)
- Temel yüzde ve oran formüllerine başvurularak
- Bulunan denklemler adım adım açıklanarak
- En yaygın hatalara değinilerek
bir yol izlenir. Böylece sadece soruların cevaplarını bulmakla kalmaz, aynı zamanda bu tür problemlerde tekrarlanabilecek bir çözüm şablonuna da sahip oluruz.
H2: Soru 1 – Bardakların %40’ı Kırıldı
H3: Soru Metni (Bardaklarla İlgili)
“Bir kolodaki bardakların %40’ı kırılmıştır. Geriye kalan sağlam bardakların sayısı 144 olduğuna göre, kırılan bardak sayısı kaçtır?”
Verilen çoktan seçmeli seçeneklerin (A)4, (B)6, (C)8, (D)10 şeklinde görülmesi fotoğrafta bir çelişki gibi dursa da, matematiksel olarak sorunun mantığı aşağıdaki gibi ilerler.
H3: Değişken Tanımlaması
- Toplam bardak sayısını T olarak kabul edelim.
- Kırılan bardakların sayısını K olarak kabul edelim.
- Geriye kalan sağlam bardakların sayısı 144’tür.
H3: Yüzde Hesabı
“Bardakların %40’ı kırılmıştır” ifadesi, kırılan bardak sayısının toplam bardak sayısına oranının 0.40 olduğunu belirtir:
Geriye kalan sağlam bardakların oranı ise 100\% - 40\% = 60\% olur. O hâlde sağlam bardakların sayısı:
Soruya göre bu sağlam bardak sayısı 144 verilmiştir:
Buradan T (toplam bardak sayısı) hesaplanır:
Dolayısıyla toplam bardak sayısı 240 çıkar. Şimdi kırılan bardak sayısına (K) bakalım:
Bu hesaba göre kırılan bardak sayısı 96 adettir.
Uygulanan Adımların Özeti:
- Toplam bardak sayısını T olarak belirledik.
- %40’ı kırılmışsa, %60’ının sağlam olduğu sonucuna vardık.
- Sağlam bardakların sayısı 144 olduğuna göre, 0.60T = 144 şeklinde bir denklem oluşturduk.
- T = 240 olarak çözüldü.
- Kırılan bardakların sayısı %40’a denk geldiği için K = 0.40 \times 240 = 96 bulundu.
Ne var ki, fotoğrafta görünen çoktan seçmeli şıklar (A)4, (B)6, (C)8, (D)10 gibi rakamlar, 96 sonucu ile uyuşmamaktadır. Burada soru metninde veya fotoğraftaki seçeneklerde bir sorun/eksiklik olabileceği ihtimali yüksektir. Matematiksel olarak doğru sonuç 96 adettir.
H2: Soru 2 – Bilye ve Çocuk Sayısı Problemi
H3: Soru Metni (Bilyeler Dağıtma Problemi)
“Bir miktar bilye bir gruptaki çocuklara eşit sayıda dağıtılıyor. Eğer çocuk sayısı 2 fazla olsaydı, her çocuğun alacağı bilye sayısı %25 azalacaktı. Buna göre, bu grupta kaç çocuk vardır?”
Şıklar: (A)7, (B)6, (C)5, (D)4
H3: Değişken Tanımlaması ve Denklem Kurulumu
Bu tür “paylaştırma” sorularında:
- Toplam bilye sayısını B ile gösterelim.
- Çocuk sayısını x ile gösterelim.
İlk duruma göre her çocuğa düşen bilye sayısı:
Eğer çocuk sayısı 2 fazla olsaydı yani x + 2 çocuk olsaydı, bu durumda her çocuğun payına düşen bilye sayısı:
Soru diyor ki: “Çocuk sayısı 2 artırılsaydı, her çocuğun alacağı bilye sayısı %25 azalacaktı.”
Bir miktarın %25 azalması demek, o miktarın 100\% - 25\% = 75\% ya da 0.75 katına düşmesi demektir. Bu bilgiyi matematiksel biçimde yazdığımızda:
Buradaki 0.75, \tfrac{3}{4} olarak da ifade edilebilir:
H4: Denklemi Sadeleştirme
Bu denklemdeki B (toplam bilye sayısı), 0 olmadığı için her iki tarafı da $B$’ye bölebiliriz:
Dolayısıyla:
Şimdi içler dışlar çarpımı (cross-multiplication) yapalım:
Adım adım:
-
İçler Dışlar Çarpımı:
1 \cdot 4x = 3 \cdot (x + 2) -
Basitleştirme:
4x = 3x + 6 -
x’i Bulma:
4x - 3x = 6 \implies x = 6
Sonuç olarak, bu grupta 6 çocuk vardır (Seçenek B).
H4: Ek Kontrol
Çoğu zaman bu tür problemlerde “mantık kontrolü” yapmak da faydalıdır:
- Başlangıçta x = 6 çocuk varken, her çocuğa düşen bilye sayısı \frac{B}{6}.
- Çocuk sayısı 2 artırılıp 8 olursa, her çocuğa düşen bilye \frac{B}{8}.
- \frac{B}{8} in, $\frac{B}{6}’nın %75’i olması, \frac{3}{4}\times \frac{B}{6} = \frac{3B}{24} = \frac{B}{8}$ ile tam uyum gösterir.
Dolayısıyla x=6 sonucu doğrulanmış olur.
H2: Ayrıntılı Konu Anlatımı ve Stratejiler
Buraya kadar soruların doğrudan çözümlerine odaklanıldı. Şimdi, benzer konularda nasıl bir yaklaşım benimsenebileceğini ve hangi matematik kavramlarının tekrarlandığını derinlemesine inceleyelim. Bu sayede ileride karşılaşabileceğiniz benzer tipteki yüzde problemleri, paylaştırma (orantı) ve kesir problemlerini daha kolay çözeceksiniz.
H3: Yüzde (%)
- Tanım: Bir sayının 100’de kaçını ifade ettiğini gösteren semboldür. Örneğin 40%, bir değerin 40/100’ünü (0.40) belirtir.
- Uygulama: “Bardakların %40’ı kırık” demek, K = 0.40 \cdot T bağıntısına götürür.
- Önemli İpucu: Bir değerin x’i kırılıyorsa, geriye (100-x)’lik kısım kalır.
H3: Oran-Orantı
- Oran: İki çokluğun birbirlerine bölünme sonucu elde edilen değerdir (a/b).
- Doğru Orantı: Bir nicelik artarken diğeri de artıyorsa veya bir nicelik azalırken diğeri de azalırsa, bu iki nicelik doğru orantılıdır.
- Ters Orantı: Bir nicelik artarken diğeri azalıyorsa ya da tersi, bu iki nicelik ters orantılıdır.
- Bilye Dağıtma Örneği: Bilye sayısı sabit, ama çocuk sayısı artınca, çocuğun aldığı bilye miktarı düşer. Bu, “paylaşım” açısından ters orantıyla ilişkilidir (\frac{B}{x}).
H3: İçler Dışlar Çarpımı
Bir orantı
halindeyse, içler dışlar çarpımıyla a \cdot d = b \cdot c elde edilir. Bu teknik, basit ama çok güçlü bir yöntem olarak, yüzdeli, kar-zarar, indirimli, karışım gibi pek çok problemde karşımıza çıkar.
H3: Yüzde Değişim Problemleri
“Bir miktarın %25 azalması” demek, o miktarın 0.75 katına inmesi demektir. Eğer bir fiyat F ise ve bu fiyat %25 düşürülüyorsa, yeni fiyat F_{\text{yeni}} = F - 0.25F = 0.75F olur. Soru 2’de de tam olarak bu mantık kullanılmıştır.
H3: Benzer Soru Örnekleri
- Ürün İndirimi: Bir ürünün fiyatı 500 TL iken %10 indirim uygulanmıştır. Yeni fiyat nedir?
- Cevap: 500 - (0.10 \times 500) = 450 TL.
- Nüfus Artışı: Bir bölgede nüfusun %20 artacağı biliniyorsa, N olan nüfus N + 0.20N = 1.20N olur.
- Paylaşım Problemi: 120 top, 8 çocuğa eşit dağıtılıyor. Sonra 2 çocuk daha gelince, her çocuğa düşen top adedi ne olur?
- İlk durumda her çocuk 15 top alır.
- İkinci durumda toplam çocuk sayısı 10’dur ve 120 topu 10 çocuğa bölünce 12 top/çocuk.
Bu örnekler, temel olarak orantı ve bölme işlemlerini pekiştirmektedir. Sizin çözmek istediğiniz sorularda da sıklıkla benzer adımlar izlenecektir.
H2: Adım Adım Çözüm Özet Tablosu
Aşağıdaki tabloda, her iki soruya dair önemli aşamaları, denklem kurulumlarını ve sonuçları bir araya getirdik.
| Soru | Aşamalar | Matematiksel Gösterim | Bulgular |
|---|---|---|---|
| 9. Bardakların %40’ı kırıldı, geri kalan 144 | 1) Toplam bardak sayısı T. 2) Kırılan %40 → Sağlam %60. 3) 0.60 T = 144. 4) T=240. 5) K=0.40 \times 240. |
$$T = \frac{144}{0.60} = 240,\quad K = 0.40 \times 240 = 96$$ | Kırılan bardak: 96 |
| 12. Bilye Paylaşımı, çocuk sayısı 2 artsa %25 azalma | 1) Toplam bilye B. 2) Çocuk sayısı x. 3) İlk durum: her çocuğa \tfrac{B}{x}. 4) İkinci durum: \tfrac{B}{x+2} = 0.75 \times \tfrac{B}{x}. |
$$\frac{B}{x+2} = \frac{3}{4}\cdot \frac{B}{x} \Rightarrow \frac{1}{x+2} = \frac{3}{4x} \Rightarrow 4x = 3(x+2) \Rightarrow x=6$$ | Çocuk sayısı: 6 (Seçenek B) |
H2: Sık Yapılan Hatalar ve Dikkat Edilmesi Gereken Noktalar
-
Yüzde Kısmını Doğru Yorumlamama
- “%40 kırık” denince bazen 0.40 yerine 40 kat gibi yanlış anlamalar olabiliyor. Bu, sonuçta çok büyük bir sapma doğurur.
-
Ek Bilgileri Göz Ardı Etme
- İkinci soruda çocuk sayısının 2 artmasıyla bilye sayısının %25 düşmesi ilişkisini yanlış yorumlamak da sık rastlanan bir hatadır.
-
Basit Hatalar
- Denklemleri çözerken çarpma ve bölme sırasını karıştırmak,
- Orantı kurarken pay ve paydayı yanlış yerlere koymak,
- Yüzdelerin toplanmasında ve çıkartılmasında basit aritmetik hatalar yapmak.
-
Yanlış Şıkları Seçme
- “Kırılan bardak” sorusunda, eğer seçeneklerde 96 bulunmuyorsa, soruda bir ifade hatası olabileceğini düşünmek gerekir. Burada esas olan, matematiksel mantıkla elde ettiğimiz kesin yanıttır.
-
Sonuçları Mantıkla Kontrol Etmeme
- Her zaman bulduğunuz sonuç, sorunun metnine mantıklı şekilde uyuyor mu diye kontrol edilmeli. Bu kontrol, sık sık sorularda küçük ama kritik hataları düzeltmenizi sağlar.
H2: Daha Fazla Alıştırma İçin Tavsiyeler
Matematikte ustalaşmak için gelecekte benzer türde sorularla alıştırmalar yapabilirsiniz. Örnek konu başlıkları:
- Yüzdeler ve Yüzde Problemleri
- Bir mağazada aynı anda hem %20 indirim hem ek %10 indirim uygulandığında toplam indirim oranı nedir?
- Bölme ve Paylaşma Problemleri
- Örneğin, “Bir grup işçi 10 günlük işini 5 günde bitirmek için kaç işçi daha gerekir?” türü sorularda da orantı yaklaşımı kullanılır.
- Oran-Orantı ve Denklem Kurma
- Farklı karışımların oranlarını belirtmek,
- İki veya üç değişkenli sözlü problemler çözmek.
Ek olarak LGS, TYT, AYT gibi sınavlara hazırlanan öğrenciler, bu tip konuları içeren test kitaplarını ve konu anlatımlarını gözden geçirerek pratik yapabilirler.
H2: Uzun Bir Konu Özeti ve Hatırlatmalar
Bu iki soru, esasında matematikte sıklıkla karşımıza çıkan türden sorunları modellemektedir:
- Nesnelerin (Bardakların) Bir Kısmının Zarar Görmesi (Kırılması)
- Yüzde hesabı yapılır.
- Kalan miktarın veya kaybolan miktarın bilinmesi ile toplamın hesaplanması hedeflenir.
- Kaynakların (Bilyelerin) Belirli Grup İnsanlara Eşit Paylaştırılması
- Sabit toplam kaynağın bölünmesi.
- Kişi sayısındaki değişiklik → Kişi başına düşen kaynağı değiştirir.
- %25’lik bir azalma, eldeki payın 0.75 katı olması demektir.
- Genelde benzer denklemlerde “x + k” veya “x - k” (çocuk sayısı, işçi sayısı vs.) gibi ifadeler yer alır.
Temel amaç, bu tip soruları çözme yolunda hem okuduğunuzu iyi yorumlamak hem de doğru değişkenler ve denklem kurulumları yapmaktır.
H2: 2000+ Kelimelik Ayrıntılı Bir Bakış
Aşağıda, konuyu olabildiğince kapsamlı şekilde kavramanız için ek bir bölüm eklenmiştir. Amacımız hem SEO açısından gerekli derinliği sağlamak hem de öğrencilerin pratikte bu tip sorularla nasıl başa çıkabileceklerini adım adım göstermektir.
H3: Kelime Kavramları Genişletme
- Kırılma Oranı: Genellikle bir bütünün hasar gören, kaybedilen ya da kullanılmaz hâle gelen kısmını ifade eder. Bu oran yüzde şeklinde verilebilir (örneğin, %40).
- Sağlam Kalan Miktar: Fiziksel obje (bardak, tabak) veya maddi varlık (para, ürün, stok) söz konusu olabilir. Bu kısım, % (100 - kırılma oranı) ile bulunur.
- Basit Denklem Kurma: 0.60 T = 144 gibi tek bilinmeyenli denklemleri oluşturabilme ve çözüme gidilmesi, matematikteki temel becerilerden biridir.
H3: Soruların Günlük Hayatla İlişkisi
-
Bardak Problemi: Basta alışveriş merkezlerinde bulunan mağazaların sipariş ettikleri ürünlerin bir kısmı nakliye sırasında zarar görebilir. “Ürünlerin %x’i kırıldı, geri kalan sağlam ürünler y adet kaldı” gibi cümleler, depolarda sıkça duyulur. İşte bu problem, o senaryonun minyatür bir modeli.
-
Bilye Paylaşma: Aslında, “bilye” yerine “elma”, “şeker” veya “kurşun kalem” koyabilirsiniz. Okullarda öğretmenlerin, sınıftaki öğrencilere eşit sayıda kırtasiye malzemesi dağıtması ya da ailelerin, çocuklarına eşit şekilde harçlık dağıtması gibi durumlar hep aynı mantıkta işler. Kişi sayısı artarsa kişi başına düşen miktar düşecek, kişi sayısı azalırsa kişi başına düşen miktar artacaktır.
H3: Daha Karmaşık Örnekler
- Sabit Miktarda Paylaşım: 240 bardak 6 kişilik bir ekibe paylaştırılıyor, her bir kişiye 40 bardak düşüyor. Ekip sayısı 8’e çıkarsa, 30 bardak düşer.
- Artan/Paylaştırmada Kalan: Bir miktar bilye çocuklara eşit paylaştırıldığında 2 bilye artıyor. Ancak çocuk sayısı 2 fazla olsa 1 bilye eksik kalacaktı. Bu tip sorularda hem bilye hem de çocuk sayısı bilinmez olabilir.
H3: Denklemlerle Çelişki ve Hata Kaynakları
Fotoğrafta görüldüğü gibi, kare içindeki soru ile alttaki cevap şıklarının tutarsız olması, sık karşılaşılan bir durumu yansıtıyor. Bazen kâğıt üzerindeki soru net, ama cevap anahtarı hatalı basılmış veya başka bir soruya ait şıklarla karışmış olabilir. Öğrenci, doğru yöntemi uygulayarak elde ettiği sonucun seçeneklerde olmadığını görünce ya soruda ya da şıklarda bir hata veya çelişki olduğu kanısına varmalıdır.
Matematikte, “doğru çözüme ulaşan yöntem” her zaman önceliklidir. Eğer seçeneklerle yöntem arasında uyumsuzluk varsa, seçeneklerin doğruluğundan şüphe duyulur. Bu nedenle, bir problemde mantık ve denklemler işaret ediyorsa, doğru olduğuna inandığınız cevabı bulun ve daha sonra şıklara göre kontrol edin. Eğer tutarsızlık varsa, muhtemelen bir dizgi hatası veya benzeri bir problem mevcuttur.
H3: Ek İpucu – Yüzdeleri Kesir Olarak Kullanmak
Kimileri yüzde problemlerinde 40%’ı 0.40 olarak değil de \frac{40}{100} = \frac{2}{5} olarak ele almayı tercih eder. Bu durumda,
denleyerek, T = 144 \cdot \frac{5}{3} = 240 sonucu daha kolay elde edebilir. Çünkü kesirlerle çalışmak, bölme ve çarpmada kolaylık sağlayabilir.
H3: Formüllerin Genelleştirilmesi
- “%a kadarı kaybedilmiş” ifadesinde, kalan % (100 - a) olmaktadır. Kalan miktar M_{\text{kalan}} = \bigl(\frac{100 - a}{100}\bigr) \times M_{\text{toplam}}.
- “n kişi varken her biri m adet alıyor” probleminde, kişi sayısı n+k olduğunda her birinin alacağı miktar \frac{m \cdot n}{n + k} şeklinde de reframe edilebilir (toplam miktar sabit = m \cdot n).
Bu genellemeler, her seferinde sıfırdan formül yazmak yerine, kalıplaşmış mantıklarla pratik çözüme gitmenizi sağlar.
H2: Sonuç ve Kapsamlı Özet
- Soru 1 (Bardak Problemi): Kırılma oranı %40, sağlam kalan bardak 144 → Toplam = 240 bardak, kırılan = 96 bardak.
- Soru 2 (Bilye Paylaşımı): Çocuk sayısı 2 artarsa kişibaşı bilye %25 düşecektir → Kurulan denklem ⇒ x=6.
Her iki soruda da “yüzde”, “oran-orantı” ve “mantıksal kontrol” teknikleri kullanılmıştır. Bir problemi çözerken:
- Net Değişken Tanımlayın: Toplam bardak, kırılan bardak, sağlam bardak; toplam bilye, çocuk sayısı gibi.
- Yüzde/Oran İfadelerini Denkleme Dönüştürün: %40, %60, %25 vb.
- Çözümlerinizi Mantıksal Olarak Doğrulayın: Sonuç, problem metniyle uyuşuyor mu?
Günlük hayatımızda benzer durumlarla karşılaşabiliriz. Örneğin iş yerinizde stoktaki ürünlerin bir kısmı bozulmuşsa veya bir kutu meşrubatı kalabalık bir arkadaş grubunda paylaştırmanız gerekiyorsa, farkında olmadan bu tür problemlerin bir versiyonunu çözersiniz.
Unutmayın: Seçenekler (çoktan seçmeli sınavlarda) bazen basım hatası veya yanlış eşleştirme barındırabilir. Bu nedenle, önce doğru yöntemi uygulayın ve güvenilir bir sonuca ulaşın. Eğer elde ettiğiniz sonuç hiçbir şıkla örtüşmüyorsa, sınavda “en yakın şık” ya da “var olan bir hata” aranır. Bu tür durumlar, gerçek hayatta da “iki kez kontrol” (double-check) ilkesine ne kadar ihtiyaç duyduğumuzu gösterir.
2000+ Kelimelik Yazının Kısa Özeti
- Bardak Sorusu: %40 kırık, geriye %60 sağlam kaldı. Sağlamların sayısı 144 ise toplam bardak 240, kırılan 96 bulunur.
- Bilye Sorusu: 2 fazla çocuk olsaydı pay %25 düşecekti. Denklem kurulduğunda grup 6 çocuk olarak hesaplanır.
- Prensipler:
- Yüzde düşme veya artma → orantısal ilişkilerle bulunur.
- Paylaştırma sorunları → toplam miktar sabit, kişi sayısı değişince “kişi başına düşen miktar” ters orantı mantığına göre değişir.
- Denklem kurarken %25 azalma = çarpı 0.75.
Bu yöntem, konuyu anladığınız ve her türlü benzer problemi çözebilme becerinizin geliştiği anlamına gelir. Daha fazla pratik, daha kısa sürede ve daha rahat yoldan doğru sonuçlara ulaşmanızı sağlayacaktır.
Bir miktar bilye bir gruptaki çocuklara eşit sayıda dağıtılmaktadır. Çocuk sayısı 2 fazla olsaydı, her bir çocuğun alacağı pay %25 azalacaktı. Buna göre bu grupta kaç çocuk vardır?
Answer:
Bu soruyu çözmek için şu değişkenleri tanımlayalım:
- Toplam bilye sayısı: T
- Başlangıçtaki çocuk sayısı: n
- Her çocuğun ilk durumda aldığı bilye sayısı: p
-
İlk durumda, tüm bilyeler n çocuğa eşit şekilde dağıtıldığından:
T = n × p -
Çocuk sayısı 2 fazla olunca (yani n+2 çocuk olunca), her çocuğun aldığı pay %25 azalıyor.
• %25 azalma demek, yeni pay = p − (p × 0,25) = 0,75p -
Yeni durumda bilyeler (n+2) çocuğa eşit dağılacağı için:
T / (n+2) = 0,75p -
T yerine n × p yazarsak:
(n × p) / (n+2) = 0,75p -
Her iki tarafı p’ye böleriz (p ≠ 0 varsayımıyla):
n / (n+2) = 0,75 -
Ondalık biçimini kesre çevirirsek 0,75 = 3/4, dolayısıyla:
n / (n+2) = 3/4 -
Çapraz çarpım yapalım:
4n = 3(n + 2)
4n = 3n + 6
n = 6
Buna göre bu grupta toplam 6 çocuk vardır.
@username