bir sınıftaki kiz ve erkek öğrencilerin sayıları 0,4 ve 1,4 ondalık sayılari ile orantilidir sınıf mevcudu 30 kisiden fazla olduğuna göre en az kac kişidir
Soru: Bir sınıftaki kız ve erkek öğrencilerin sayıları 0,4 ve 1,4 ondalık sayıları ile orantılıdır. Sınıf mevcudu 30 kişiden fazla olduğuna göre en az kaç kişidir?
Cevap:
Bu soruyu çözmek için, orantı problemi ve tam sayı şartlarını dikkate alarak adım adım ilerleyeceğiz. Kız ve erkek öğrencilerin sayılarının 0,4 ve 1,4 oranlarına göre bölüneceğini ve toplam öğrenci sayısının 30’dan büyük bir tam sayı olmasını sağlarız.
1. Adım: Orantı ifadelerini oluşturun
Kızların oranı: 0,4
Erkeklerin oranı: 1,4
Bu oranları öğrencilerin sayıları cinsinden ifade edelim:
Kızların sayısı = 0,4k
Erkeklerin sayısı = 1,4k
Birlikte sınıf mevcudu eşittir:
0,4k + 1,4k = 1,8k
2. İstenilen toplamın 30’dan büyük olmasını sağlayın
Sınıf mevcudu 30 kişiden fazla olacağı için şu şartı yazarız:
1,8k > 30
Bu eşitsizliği çözerek k değerini bulalım:
k > \frac{30}{1,8} = 16,67
Bu durumda k bir tam sayı olmak zorunda olduğu için en küçük tam sayı değeri:
k = 17
3. Sınıf mevcudunun hesaplanması
k = 17 için sınıf mevcudu şu şekilde hesaplanır:
1,8k = 1,8 \times 17 = 30,6
Toplam öğrenci sayısı tam sayı olmalıdır. Bu durum için en küçük k değeri tam mevcudu sağlayana kadar artırılır. k = 20 için kontrol edelim:
1,8 \times 20 = 36
Bu durumda 36 kişi, sınıfın en az toplam sayısıdır.
4. Kız ve erkek öğrenci sayıları
k = 20 için kız ve erkek sayıları şunlardır:
- Kızların sayısı (0,4k):
0,4 \times 20 = 8
- Erkeklerin sayısı (1,4k):
1,4 \times 20 = 28
Sonuç ve Özet
Sınıf mevcudu 30’dan fazla olduğuna göre, sınıftaki en az toplam kişi sayısı = 36 kişidir.
Bu durumda:
- Kızların sayısı: 8 kişi
- Erkeklerin sayısı: 28 kişi
Sonuç Tablosu
| Sınıf Mevcudu | Kız Öğrenci Sayısı | Erkek Öğrenci Sayısı |
|---|---|---|
| 36 | 8 | 28 |
Eğer başka çözüm talep ederseniz bildirin! 
@Sinem_Ozkayran1903