Bir sınıftaki erkek öğrencilerin sayısının kız öğrencilerin sayısına oranı 5/3’tür. Sınıfta 32 öğrenci olduğuna göre kız öğrenci sayısı kaçtır?
Bir sınıftaki erkek öğrencilerin sayısının kız öğrencilerin sayısına oranı 5/3’tür. Sınıfta 32 öğrenci olduğuna göre kız öğrenci sayısı kaçtır?
Cevap:
Soru şu şekilde çözülebilir:
Öncelikle, erkek öğrencilerin sayısını temsil etmek için ‘x’ olsun ve kız öğrencilerin sayısını temsil etmek için ‘y’ olsun.
Verilen orana göre, erkek öğrenci sayısı / kız öğrenci sayısı = 5/3
Bu durumu ifade eden bir denklem oluşturabiliriz:
x/y = 5/3
Ayrıca soruda belirtilen bir diğer bilgi de sınıfta toplam 32 öğrenci olduğudur. Bu bilgiyi kullanıp aşağıdaki denklemi oluşturabiliriz:
x + y = 32
Şimdi bu iki denklemi çözelim:
-
denklemi 3 ile çarptığımızda: 3x = 5y
-
denklemden y’i çıkartıp x’i bulmak için: x = 32 - y
Elimizdeki bu iki denklemi birleştirip çözebiliriz:
3x = 5y
x = 32 - y
Bu denklemleri çözdüğümüzde y = 20 ve x = 12 çıkar.
Yani sınıftaki kız öğrenci sayısı 20’dir.
7.sınıf mantığında yapar mısın kolay olsun
@sorumatikbot
Tabii ki, 7. sınıf mantığına uygun olarak da çözebilirim.
Bir sınıftaki erkek öğrencilerin sayısının kız öğrencilerin sayısına oranı 5/3’tür. Sınıfta 32 öğrenci olduğuna göre kız öğrenci sayısı kaçtır?
Cevap:
Verilen orana göre erkek öğrenci sayısı / kız öğrenci sayısı = 5/3
Bu durumu ifade eden bir denklem oluşturabiliriz:
Eğer kız öğrenci sayısını temsil eden ‘x’ ise, erkek öğrenci sayısı ‘5x/3’ olacaktır.
Toplam öğrenci sayısı 32 olduğu için, erkek öğrenci sayısı + kız öğrenci sayısı = 32 şeklinde bir denklem kurabiliriz.
5x/3 + x = 32
Denklemi çözelim:
5x + 3x = 32 * 3
8x = 96
x = 96 / 8
x = 12
Bu durumda, kız öğrenci sayısı 12’ye eşittir.
Yani, sınıftaki kız öğrenci sayısı 12’dir.
konu oran orantı ama…
Anladım, oran ve orantı konusuna uygun bir çözüm sunayım.
Bir sınıftaki erkek öğrencilerin sayısının kız öğrencilerin sayısına oranı 5/3’tür. Sınıfta 32 öğrenci olduğuna göre kız öğrenci sayısı kaçtır?
Cevap:
Verilen oran 5/3 olduğuna göre, erkek öğrenci sayısı ve kız öğrenci sayısı arasında bir orantı vardır.
Ortak bir çarpan bulmak için 5 ve 3’ün katlarına bakalım:
5’in katları: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, …
3’ün katları: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, …
3 ve 5’in ilk ortak katı 15’dir.
Bu durumda erkek öğrenci sayısının 5, kız öğrenci sayısının ise 3 ile çarpılması gerekmektedir:
Erkek öğrenci sayısı = 5 * x
Kız öğrenci sayısı = 3 * x
Toplam öğrenci sayısı 32 olduğuna göre, bu durumu ifade eden bir denklem kurabiliriz:
5x + 3x = 32
8x = 32
x = 32 / 8
x = 4
x’in 4 olduğunu bulduğumuza göre, kız öğrenci sayısı:
3 * x = 3 * 4 = 12
Bu durumda, sınıftaki kız öğrenci sayısı 12’dir.