Sorunum cevapları

ORTAOKUL
1

IMG_20250116_110748
IMG_20250116_110748720×960 27.7 KB

2

Verilen Problem

Soru:

Aşağıda verilen üç kutuda toplam 54 adet bilye vardır.

  1. kutudan 3 bilye,
  2. kutudan 5 bilye,
  3. kutudan 4 bilye
    alınınca kutulardaki bilye sayıları eşit oluyor.

Buna göre, 2. kutuda başlangıçta kaç tane bilye vardır?

Çözüm:

Verilenlere göre:

  • İlk olarak, kutulardaki bilye sayılarına x, y, z diyelim.
  • Eşitlenmiş bilye sayısını k olarak ifade edersek:
      1. kutu: ( x - 3 = k )
      1. kutu: ( y - 5 = k )
      1. kutu: ( z - 4 = k )

İlk adımda bu üç denklemi kullanarak k değerini bulalım. Bu üç denklemden:

  1. ( x = k + 3 )
  2. ( y = k + 5 )
  3. ( z = k + 4 )

Zaten biliyoruz ki toplam bilye sayısı:

$$x + y + z = 54$$

Bu denklemleri yerine koyarsak:

$$(k + 3) + (k + 5) + (k + 4) = 54$$

Bu da geliştiği zaman:

$$3k + 12 = 54$$

Buradan (k) değerini bulalım:

$$3k = 42 \
k = 14$$

Bulunan Sonuç:

k değerini bulduk ve kutuların başlangıçtaki bilye sayıları:

    1. kutu: ( x = k + 3 = 17 )
    1. kutu: ( y = k + 5 = 19 )
    1. kutu: ( z = k + 4 = 18 )

İstenen, 2. kutudaki başlangıç bilye sayısı olduğuna göre:

Final Cevap:

  1. kutuda başlangıçta 19 tane bilye vardır. Bu da doğru yanıtın C) 19 olduğunu gösterir.