Esila_su’nun Matematik Sorusu: 1. Kutuda Kaç Adet Mavi Bilye Vardır?
Yukarıdaki resimde gözüken problem şu şekilde açıklanmış:
Yandaki kutular içindeki bilye sayıları altlarında yazılmıştır. İkinci kutuya 2 adet daha beyaz bilye atıldığında kutulardaki bilye sayıları eşit oluyor. Buna göre, birinci kutuda kaç adet mavi bilye vardır?
Bu problemi çözmek için adım adım ilerleyelim:
Problemin Verileri
-
1. Kutuda:
- (3x - 1) adet mavi bilye
- (2x + 6) adet sarı bilye
-
2. Kutuda:
- (x + 3) adet kırmızı bilye
- (3x + 7) adet beyaz bilye
İkinci kutuya 2 adet daha beyaz bilye eklediğimizde, her iki kutudaki toplam bilye sayısı eşitleniyor.
Adım Adım Çözüm
Öncelikle iki kutudaki toplam bilye sayılarını hesaplayalım:
1. Kutudaki Toplam Bilye:
[
(3x - 1) + (2x + 6) = 5x + 5
]
2. Kutudaki Toplam Bilye:
Eklenmesi gereken 2 beyaz bilyeyi de hesaba katalım.
[
(x + 3) + (3x + 7) + 2 = 4x + 12
]
Denklik Kurma
Problemin şartlarına göre iki kutudaki toplam bilye sayısı eşit:
[
5x + 5 = 4x + 12
]
Bu denklemi çözelim:
- Her iki taraftan 4x çıkaralım:
[
5x + 5 - 4x = 4x + 12 - 4x
]
[
x + 5 = 12
]
- Her iki taraftan 5 çıkaralım:
[
x = 7
]
Mavi Bilye Sayısının Hesaplanması
x değerini bulduk: x = 7. Şimdi birinci kutudaki mavi bilye sayısını hesaplayalım:
Mavi bilye sayısı:
[
3x - 1 = 3(7) - 1 = 21 - 1 = 20
]
Sonuç
Birinci kutuda 20 adet mavi bilye bulunmaktadır.
Esila_su’nun matematik sorusunun çözümü bu şekildedir. Başka bir sorunuz olursa, sormaktan çekinmeyin! 