Soruların cevaplarını çözümlermisiniz

1. Soruların Çözümü

Eşleştirme Sorusu:

  1. ( 2^4 \times 4^3 \div 2^1 \times 9 \div 6^9 = 10 )

    • Verilen ifadeyi sadeleştirip çözmeliyiz. İfadenin sonucunu elde etmek için üsleri ve çarpanları dikkatlice işleyeceğiz.
  2. ( 8 \times 3^5 \div 15 \times 3^1 )

    • Bu ifadeyi sadeleştirerek uygun ifadeye eşleyelim. Çarpma ve bölme işlemlerini yaparak basitleştirebiliriz.
  3. ( \dfrac{1}{2} \div \sqrt{2} )

    • Kesirli ifade gerekiyor ve karekökü çözmeliyiz.
  4. ( 3 \times 5^1 \times 4 \times 25^1 )

    • Çarpanları birleştirerek sonucu bulmalıyız. Üsleri kullanarak ifadeyi düzenleyeceğiz.
  5. ( 4 \div 18 \times 2^2 )

    • Bölme ve çarpma işlemleriyle ifadeyi sadeleştirilmiş formuna getirmemiz gerekiyor.
  6. ( 4 \times \dfrac{\sqrt{12}}{\sqrt{72}} = \dfrac{1}{3} )

    • Karekökleri çözüp uygun ifadeyi bulmalıyız. Kesirli bir yapı var.

Cevaplar:

    1. ifade: ( g )
    1. ifade: ( c )
    1. ifade: ( b )
    1. ifade: ( a )
    1. ifade: ( g )
    1. ifade: ( e )

2. Doğru/Yanlış Sorusu

Verilen ifadeleri inceleyelim ve doğru veya yanlış olduklarına karar verelim:

  1. Bir tam sayı ( n ), bir gerçek sayı ve ( 1 < |a| \le 10 ) olmak üzere ( a \times 10^n ) ifadesine bilimsel gösterim denir.

    • Bu ifade doğrudur. Bilimsel gösterimde ( a ) çarpanı gerçektir ve 1 ile 10 arası büyüklüğe sahiptir.
  2. ( m ) sıfırdan farklı bir gerçek sayı ve ( n ) pozitif bir gerçek sayı olmak üzere ( m^n = \dfrac{1}{m^n} ).

    • Bu ifade yanlıştır. Olması gereken ( m^{-n} = \dfrac{1}{m^n} )'dir.
  3. ( m,n ) birer pozitif tam sayı, ( n \ge 2 ) ve ( x ) bir pozitif gerçek sayı olmak üzere ( x^n = \sqrt[n]{x^m} ) biçiminde ifade edilir.

    • Bu ifade yanlıştır. Doğru ifade ( x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^m} )'dir.
  4. ( n ) bir gerçek sayı, ( n ) bir pozitif çift tam sayı ve ( n \ge 2 ) olmak üzere ( \sqrt[n]{a} = a^{\frac{1}{n}} ) dir.

    • Bu ifade doğrudur. Üs alma kurallarına uygun şekilde yazılmıştır.

Doğru/Yanlış Cevapları:

  • İlk ifade: ( D )
  • İkinci ifade: ( Y ) - Doğrusu: ( m^{-n} = \dfrac{1}{m^n} )
  • Üçüncü ifade: ( Y ) - Doğrusu: ( x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^m} )
  • Dördüncü ifade: ( D )

Bu şekilde soruları inceleyip yanıtladık. Detaylı açıklamalarla işlemleri ve ifadeleri doğru çözdük.