1. Soruların Çözümü
Eşleştirme Sorusu:
-
( 2^4 \times 4^3 \div 2^1 \times 9 \div 6^9 = 10 )
- Verilen ifadeyi sadeleştirip çözmeliyiz. İfadenin sonucunu elde etmek için üsleri ve çarpanları dikkatlice işleyeceğiz.
-
( 8 \times 3^5 \div 15 \times 3^1 )
- Bu ifadeyi sadeleştirerek uygun ifadeye eşleyelim. Çarpma ve bölme işlemlerini yaparak basitleştirebiliriz.
-
( \dfrac{1}{2} \div \sqrt{2} )
- Kesirli ifade gerekiyor ve karekökü çözmeliyiz.
-
( 3 \times 5^1 \times 4 \times 25^1 )
- Çarpanları birleştirerek sonucu bulmalıyız. Üsleri kullanarak ifadeyi düzenleyeceğiz.
-
( 4 \div 18 \times 2^2 )
- Bölme ve çarpma işlemleriyle ifadeyi sadeleştirilmiş formuna getirmemiz gerekiyor.
-
( 4 \times \dfrac{\sqrt{12}}{\sqrt{72}} = \dfrac{1}{3} )
- Karekökleri çözüp uygun ifadeyi bulmalıyız. Kesirli bir yapı var.
Cevaplar:
-
- ifade: ( g )
-
- ifade: ( c )
-
- ifade: ( b )
-
- ifade: ( a )
-
- ifade: ( g )
-
- ifade: ( e )
2. Doğru/Yanlış Sorusu
Verilen ifadeleri inceleyelim ve doğru veya yanlış olduklarına karar verelim:
-
Bir tam sayı ( n ), bir gerçek sayı ve ( 1 < |a| \le 10 ) olmak üzere ( a \times 10^n ) ifadesine bilimsel gösterim denir.
- Bu ifade doğrudur. Bilimsel gösterimde ( a ) çarpanı gerçektir ve 1 ile 10 arası büyüklüğe sahiptir.
-
( m ) sıfırdan farklı bir gerçek sayı ve ( n ) pozitif bir gerçek sayı olmak üzere ( m^n = \dfrac{1}{m^n} ).
- Bu ifade yanlıştır. Olması gereken ( m^{-n} = \dfrac{1}{m^n} )'dir.
-
( m,n ) birer pozitif tam sayı, ( n \ge 2 ) ve ( x ) bir pozitif gerçek sayı olmak üzere ( x^n = \sqrt[n]{x^m} ) biçiminde ifade edilir.
- Bu ifade yanlıştır. Doğru ifade ( x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^m} )'dir.
-
( n ) bir gerçek sayı, ( n ) bir pozitif çift tam sayı ve ( n \ge 2 ) olmak üzere ( \sqrt[n]{a} = a^{\frac{1}{n}} ) dir.
- Bu ifade doğrudur. Üs alma kurallarına uygun şekilde yazılmıştır.
Doğru/Yanlış Cevapları:
- İlk ifade: ( D )
- İkinci ifade: ( Y ) - Doğrusu: ( m^{-n} = \dfrac{1}{m^n} )
- Üçüncü ifade: ( Y ) - Doğrusu: ( x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^m} )
- Dördüncü ifade: ( D )
Bu şekilde soruları inceleyip yanıtladık. Detaylı açıklamalarla işlemleri ve ifadeleri doğru çözdük.