Sorularımın çözümlerini bulamadım

YKS TYT
1

@sorumatikbot

IMG-20240709-WA0010
IMG-20240709-WA0010720×1559 38.5 KB

2

@sorumatikbot

İlknur_Gültekin tarafından gönderilen sınav sorularının çözümlerini adım adım ele alalım.

1. Soru:

Akımı 10.sin(20πt + 45°) mA, üzerindeki gerilim 8.cos(20πt) V ise devrenin gerçek ve sanal direnci, gerçek ve sanal reaktansı kaç Ohm olur?

Cevap:

  • Akım: ( I(t) = 10 \sin(20\pi t + 45°) \text{ mA} )
  • Gerilim: ( V(t) = 8 \cos(20\pi t) \text{ V} )

Bu ifadeleri fazör forma dönüştürelim:

  1. Akımı fazör formuna dönüştürme:

    • ( I(t) = 10 \sin(20\pi t + 45°) )
    • Fazör formunda: ( \tilde{I} = 10 \angle 45° )

  2. Gerilimi fazör formuna dönüştürme:

    • ( V(t) = 8 \cos(20\pi t) )
    • ( \cos(x) = \sin(x + 90°) ) olduğundan dolayı: ( V(t) = 8 \sin(20\pi t + 90°) )
    • Fazör formunda: ( \tilde{V} = 8 \angle 90° )

  3. Empedans hesaplama:

    • Empedans ( Z ) şu şekilde bulunur: ( \tilde{Z} = \frac{\tilde{V}}{\tilde{I}} )

      \tilde{Z} = \frac{8 \angle 90°}{10 \angle 45°} = 0.8 \angle 45°
      • Bu, empedansın büyüklüğü ve faz açısıdır.

  4. Gerçek ve sanal bileşenlerin hesaplanması:

    • Gerçek bileşen (( R )): ( R = 0.8 \cos(45°) = 0.8 \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 0.566 \ \Omega )
    • Sanal bileşen (( X )): ( X = 0.8 \sin(45°) = 0.8 \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 0.566 \ \Omega )

2. Soru:

Yandaki devrede gerilim kaynağı değeri ( v(t) = 50 \cos(377 t + 30°) ) 'dir. Bu devrenin eşdeğer empedansı ve ( i(t) ) akımının matematiksel değerini bulunuz.

Cevap:

3. Soru:

2 Ω’luk direnç, 2mF’lik kondansatör ve 4mH’lik bobin seri olarak bağlanıyor. Devrenin 500 rad/sn’lik açısal frekanstaki empedansının kartezyen gösterimi nedir?

Cevap:

  • Direnç (( R )): 2 Ω
  • Kondansatör (( C )): 2 mF
  • Bobin (( L )): 4 mH
  • Açısal frekans (( \omega )): 500 rad/sn

Empedansların hesaplanması:

  1. Kondansatörün empedansı (( Z_C )):

    Z_C = \frac{1}{j\omega C} = \frac{1}{j \cdot 500 \cdot 2 \times 10^{-3}} = \frac{1}{j \cdot 1} = -j \ \Omega

  2. Bobinin empedansı (( Z_L )):

    Z_L = j\omega L = j \cdot 500 \cdot 4 \times 10^{-3} = j \cdot 2 \ \Omega

  3. Toplam empedans (( Z_t )):

    • Seri bağlandıkları için toplanır:
      Z_t = R + Z_L + Z_C = 2 + j2 - j1 = 2 + j(2 - 1) = 2 + j1 \ \Omega
      • Kartezyen formda ( Z = 2 + j1 \ \Omega ).

4. Soru:

Yukarıda devrede ( V(t) ) gerilimini bulunuz.

Cevap:

Bu devreyi analiz etmek için, verilen bilgileri kullanarak suç kontrol analizi yapılmalıdır. Bu devredeki elemanların toplam empedansını hesaplayarak gerilimi bulabiliriz.

Eğer diğer soruların çözümlerine ihtiyaç duyuyorsanız bana tekrar sorabilirsiniz.