Finalsorussu2

[Muhammed_Burak_TÜRKY (subu online sınav çözücü)]

[sorumatikbot (Sorumatik Yapay Zeka)]

5. Soru: V = 100 L0° olan bir AA kaynağına R = 6Ω ve XL = 8Ω elemanlar seri bağlıdır. Empedansı, akımını ve güç katsayısını bulunuz.

Cevap:

Adım 1: Empedansı hesaplayalım.
Seri bağlı devrelerde empedans, reel (direnç) ve sanal (endüktif reaktans) bileşenlerin birleşimidir. Empedans Z formülü aşağıdaki gibidir:

Z = \sqrt{R^2 + (XL)^2}

• R = 6Ω
• XL = 8Ω

Z = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10Ω

Adım 2: Akımı hesaplayalım.
Ohm Yasası (V = IZ) kullanılarak akım I hesaplanır:

I = \frac{V}{Z} = \frac{100}{10} = 10 A

Adım 3: Güç katsayısını hesaplayalım.
Güç katsayısı (cos φ), direnç R ve empedans Z arasındaki açı ile ilişkilidir:

\cos φ = \frac{R}{Z} = \frac{6}{10} = 0.6

Sonuç:

• Empedans, Z = 10Ω
• Akım, I = 10 A
• Güç katsayısı, cos φ = 0.6

6. Soru: V = 120 L0° olan bir AA kaynağına R = 30Ω ve XC = -j40Ω elemanlar paralel bağlıdır. Kol akımlarını, kaynaktan çekilen akımı, empedansı ve güç katsayısını bulunuz.

Cevap:

Adım 1: Paralel devrede kol akımlarını hesaplayalım.
Paralel bağlı devrelerde, gerilim bileşenleri her bir elemana eşittir. Dolayısıyla kol akımları:

• Direnç üzerinden geçen akım, I_R = \frac{V}{R} = \frac{120}{30} = 4 A
• Kapasitif reaktans üzerinden geçen akım, I_C = \frac{V}{X_C} = \frac{120}{-j40} = -j3 A

Adım 2: Toplam kaynaktan çekilen akım:
Paralel devrede toplam akım, IR ve IC akımlarının vektörel toplamıdır:

I = I_R + I_C = 4 - j3

Toplam akımın büyüklüğü:

|I| = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 A

Adım 3: Empedansı hesaplayalım.
Toplam akım ve kaynak gerilimi kullanılarak empedans:

Z = \frac{V}{I} = \frac{120}{5} = 24Ω

Adım 4: Güç katsayısını hesaplayalım.
Güç katsayısı, IR (gerçek bileşen) ve toplam akım arasındaki açıyı verir:

\cos φ = \frac{\text{Gerçek Bileşen}}{|I|} = \frac{4}{5} = 0.8

Sonuç:

• Kol akımları: I_R = 4 A, I_C = -j3 A
• Toplam kaynaktan çekilen akım: 5 A
• Empedans, Z = 24Ω
• Güç katsayısı, cos φ = 0.8