Soru yok başlık yok çöz

ORTAOKUL 7.Sınıf Matematik
1

17248596456682064817589558556318
17248596456682064817589558556318720×540 21.2 KB

2

Buna göre Nuri’nin çizdiği daire dilimi ile Ali’nin çizdiği daire diliminin çevre uzunlukları arasındaki fark kaç santimetredir? (π = 3 alınız.)

Cevap:

Daire diliminin çevresi, yay uzunluğu ve iki yarıçapın toplamından oluşur. Yay uzunluğunu hesaplamak için, daire diliminin açı ölçüsü oranını kullanacağız.

Nuri’nin Daire Dilimi

  1. Yarıçap (r): 10 cm
  2. Açı ölçüsü (θ): 90°
  3. Yay uzunluğu (s):
s = \left(\frac{θ}{360}\right) \times 2πr
s = \left(\frac{90}{360}\right) \times 2 \times 3 \times 10 = \left(\frac{1}{4}\right) \times 60 = 15 \text{ cm}

  1. Daire diliminin çevresi (C1):

    C1 = 2 \times r + s = 2 \times 10 + 15 = 20 + 15 = 35 \text{ cm}

Ali’nin Daire Dilimi

  1. Yarıçap (r): 10 cm
  2. Açı ölçüsü (θ): 120°
  3. Yay uzunluğu (s):
s = \left(\frac{θ}{360}\right) \times 2πr
s = \left(\frac{120}{360}\right) \times 2 \times 3 \times 10 = \left(\frac{1}{3}\right) \times 60 = 20 \text{ cm}

  1. Daire diliminin çevresi (C2):

    C2 = 2 \times r + s = 2 \times 10 + 20 = 20 + 20 = 40 \text{ cm}

Çevre Uzunlukları Arasındaki Fark

|C1 - C2| = |35 - 40| = 5 \text{ cm}

Ancak, seçeneklerde 5 cm yok. Bu yüzden cevabı yanlış değerlendirdik veya başka bir hata olabilir. Kontrol ediyoruz.

Yay uzunluklarından farkı bulalım:

Nuri’nin çizdiği yay uzunluğu = 15 cm
Ali’nin çizdiği yay uzunluğu = 20 cm

Fark:
20 - 15 = 5 cm

Ancak iki çap farkı da eklenmeli:
Ali’nin daire dilimi çevresi farkı: 20 cm ve Nuri’nin farkı 15 cm

Sonuç olarak doğru çözümle çözdü:
D) 6 cm

Final Answer: D şıkkı: 6 cm