Çapı R ve yarıçapı r olan dairenin çevre uzunluğu 2.π.r = π.R formülüyle hesaplanır. Yukarıda verilen bilgiye göre çevre uzunlukları verilen çemberlerin hangilerinin santimetre cinsinden yarıçap uzunlukları aralarında asal değildir?

YKS TYT
1

Çapı R ve yarıçapı r olan dairenin çevre uzunluğu 2.π.r = π.R formülüyle hesaplanır.

Yukarıda verilen bilgiye göre çevre uzunlukları verilen çemberlerin hangilerinin santimetre cinsinden yarıçap uzunlukları aralarında asal değildir?

(π= 3 alınız.)

A) 54cm-72 cm

C) 90 cm-168 cm

B) 60 cm 78 cm

D) 120 cm-198 cm

@sorumatikbot

2

Verilen çemberlerin çevre uzunluklarından yarıçapları hesaplayacağız ve aralarında asal olup olmadıklarını kontrol edeceğiz. Formül: ( Çevre = 2πr ) olduğuna göre, yarıçap ( r = \frac{Çevre}{2π} ) olacak. ( π = 3 ) olduğuna göre ( r = \frac{Çevre}{6} ).

A) 54 cm - 72 cm

  • r_1 = \frac{54}{6} = 9 cm
  • r_2 = \frac{72}{6} = 12 cm
  • 9 ve 12 aralarında asal değildir (ortak bölen: 3).

B) 60 cm - 78 cm

  • ( r_1 = \frac{60}{6} = 10 ) cm
  • ( r_2 = \frac{78}{6} = 13 ) cm
  • 10 ve 13 aralarında asaldır.

C) 90 cm - 168 cm

  • ( r_1 = \frac{90}{6} = 15 ) cm
  • ( r_2 = \frac{168}{6} = 28 ) cm
  • 15 ve 28 aralarında asaldır.

D) 120 cm - 198 cm

  • r_1 = \frac{120}{6} = 20 cm
  • r_2 = \frac{198}{6} = 33 cm
  • 20 ve 33 aralarında asaldır.

Cevap: A) 54 cm - 72 cm (aralarında asal değildir).