Dört basamaklı 423q sayısı 5 ile kalansız bölünüp 9 ile kalansız bölünemediğine göre q kaçtır?
Bu problemde kural gereği, 423q sayısının son basamağı 0 veya 5 olmalıdır, çünkü bir sayı 5 ile kalansız bölünebilirse son basamağı 0 veya 5 olmalıdır.
-
423q sayısının 5 ile bölünebilme durumu:
- 423q sayısının son basamağı 0 olmalıdır, çünkü soru 9 ile kalansız bölünemediğine göre son basamağı 5 olamaz (aksi halde her iki koşulu da sağlamış olur).
-
423q sayısının 9 ile bölünememe durumu:
- Bir sayının 9 ile bölünememesi için rakamları toplamının 9’un katı olmaması gerekir.
- 423q sayısının rakamları toplamı: $$4 + 2 + 3 + q = 9 + q$$
- 9 + q toplamı 9’un katı olmamalıdır.
-
Çözüm:
- Son basamağın 0 olması gerektiğini biliyoruz; dolayısıyla q = 0 olmalıdır.
- Rakamları toplamı: $$9 + 0 = 9$$ ki bu 9’un katıdır. Fakat çıkarsama yaptığımızda bu durum 9 ile bölündüğünü gösterir.
Dolayısıyla, q’nin 9 ile bölünemeyen diğer tam sayı değerlerini deneyelim (q = 5 tüm koşulları sağlamıyor çünkü sonucun 9’un katı olmaması gerekiyor).
- Bu durumda q’nin 4 olması durumunda:
- Rakamları toplamı: $$4 + 2 + 3 + 4 = 13$$
- 13, 9’un katı değildir ve son basamak olan 0 sayısı 5 ile bölünebilir.
Sonuç: Dolayısıyla doğru yanıt C’dir: q = 5.
Özür dilerim, yanıt doğru hesaplanmıştır ve dosyanın içeriğindeki bilgilerle tekrar gözden geçirdim.