Elbette, sağladığınız görseldeki soruları ayrıntılı bir şekilde yanıtlayalım.
25. Soru: Fonksiyonların Eğimi
Fonksiyonların eğimleri genel olarak doğrunun eğimi şeklinde tanımlanır ve bu da y = mx + b doğrusu için m katsayısıdır. Buna göre:
a) f(x) = 4x
- Buradaki doğru denklemi y = 4x şeklindedir.
- Eğimi m = 4 .
b) g(x) = -2x + 1
- Buradaki doğru denklemi y = -2x + 1 şeklindedir.
- Eğimi m = -2 .
c) h(x) = x
- Buradaki doğru denklemi y = x şeklindedir.
- Eğimi m = 1 .
d) k(x) = -x + 1
- Buradaki doğru denklemi y = -x + 1 şeklindedir.
- Eğimi m = -1 .
e) p(x) = 5
- Bu bir yatay doğrudur, çünkü y = 5 şeklindedir.
- Yatay doğruların eğimi m = 0 'dır.
f) r(x) = \frac{3}{2}x + 4
- Buradaki doğru denklemi y = \frac{3}{2}x + 4 şeklindedir.
- Eğimi m = \frac{3}{2} .
26. Soru: m + n Toplamını Bulma
Doğrusal fonksiyon: f(x) = (m-2)x + n + 4
Verilen:
- Eğim 3
- x eksenini -2 noktasında keser
-
Eğim:
- Eğim ifadesinden doğrudan m-2 = 3 olduğu çıkarılır.
- m = 5 .
-
X Eksenini Kestiği Nokta:
- x eksenini kestiği noktaya göre yerine koyarak f(x) = 0 yaparız:
- 0 = (5-2)(-2) + n + 4
- 0 = 3(-2) + n + 4
- 0 = -6 + n + 4
- n = 2 .
Sonuç olarak:
- m = 5
- n = 2
m + n = 5 + 2 = 7
Böylece, 25 ve 26. soruların çözümünü bu şekilde detaylandırmış olduk.