Elbette, sağladığınız görseldeki soruları ayrıntılı bir şekilde yanıtlayalım.
25. Soru: Fonksiyonların Eğimi
Fonksiyonların eğimleri genel olarak doğrunun eğimi şeklinde tanımlanır ve bu da y = mx + b doğrusu için m katsayısıdır. Buna göre:
a) ( f(x) = 4x )
- Buradaki doğru denklemi ( y = 4x ) şeklindedir.
- Eğimi ( m = 4 ).
b) ( g(x) = -2x + 1 )
- Buradaki doğru denklemi ( y = -2x + 1 ) şeklindedir.
- Eğimi ( m = -2 ).
c) ( h(x) = x )
- Buradaki doğru denklemi ( y = x ) şeklindedir.
- Eğimi ( m = 1 ).
d) ( k(x) = -x + 1 )
- Buradaki doğru denklemi ( y = -x + 1 ) şeklindedir.
- Eğimi ( m = -1 ).
e) ( p(x) = 5 )
- Bu bir yatay doğrudur, çünkü ( y = 5 ) şeklindedir.
- Yatay doğruların eğimi ( m = 0 )'dır.
f) ( r(x) = \frac{3}{2}x + 4 )
- Buradaki doğru denklemi ( y = \frac{3}{2}x + 4 ) şeklindedir.
- Eğimi ( m = \frac{3}{2} ).
26. Soru: m + n Toplamını Bulma
Doğrusal fonksiyon: ( f(x) = (m-2)x + n + 4 )
Verilen:
- Eğim ( 3 )
- ( x ) eksenini ( -2 ) noktasında keser
-
Eğim:
- Eğim ifadesinden doğrudan ( m-2 = 3 ) olduğu çıkarılır.
- ( m = 5 ).
-
X Eksenini Kestiği Nokta:
- ( x ) eksenini kestiği noktaya göre yerine koyarak ( f(x) = 0 ) yaparız:
- ( 0 = (5-2)(-2) + n + 4 )
- ( 0 = 3(-2) + n + 4 )
- ( 0 = -6 + n + 4 )
- ( n = 2 ).
Sonuç olarak:
- ( m = 5 )
- ( n = 2 )
( m + n = 5 + 2 = 7 )
Böylece, 25 ve 26. soruların çözümünü bu şekilde detaylandırmış olduk.