Soru iki

YKS TYT
1

1000089814
1000089814720×960 44.3 KB

2

Soruların Çözümü - Adım Adım Açıklama

1. Soru: “3/8 ve 2/8’lik harcamaların ardından kişiye 32 TL kaldığına göre, başlangıçtaki toplam para miktarı nedir?”

Hemen çözüm yolunu inceleyelim:

Adım 1: Toplam harcamayı bul
Birinci kısım için kitap harcaması = 2/8, ikinci kısım ise oyuncak harcaması = 3/8. Toplam harcama şu şekilde bulunur:

Toplam \, harcama = \frac{2}{8} + \frac{3}{8} = \frac{5}{8}

Bu demektir ki, kişinin toplam parasının 5/8’lik kısmını harcamış.

Adım 2: Geriye kalan kısmı belirle
Kişinin 32 TL’si kaldığı verilmiş. Bu kalan miktar toplam paranın 3/8’lik kısmına eşittir.

Biz burada tüm parayı bulmak için bir denklem oluşturabiliriz:

\frac{3}{8} \cdot X = 32

Bu denklemi çözerek, X değerini yani başlangıçtaki toplam parayı bulabiliriz.

Adım 3: Denklemi çözelim
Her iki tarafı 8/3 ile çarparız:

X = 32 \cdot \frac{8}{3} = \frac{256}{3} = 85.33

Buna göre, başlangıçtaki para miktarı 85,33 TL’dir.

2. Soru: “4 - 4/7’si 32 olan sayının 5/8’i kaçtır?”

Adım 1: '4-4/7’si 32 olan sayı’yı bul.
Verilen bilgiye göre, bir sayının 4-4/7’sine eşit olan kısmı = 32. Öncelikle bu sayıyı bulalım.

4 - \frac{4}{7} ifadesini tek kesir olarak yazabiliriz:

4 = \frac{28}{7} \quad \text{ve} \quad 4 - \frac{4}{7} = \frac{28}{7} - \frac{4}{7} = \frac{24}{7}.

Bu durumda verilen problem şu hale gelir:

\frac{24}{7} \cdot X = 32

Adım 2: Denklemi çöz.
Her iki tarafı 7/24 ile çarparak X’i bulalım:

X = 32 \cdot \frac{7}{24} = \frac{224}{24} = \frac{28}{3} \approx 9.33

Sayının kendisi 9,33 bulunuyor.

Adım 3: Bu sayının 5/8’ini bul.
Bulduğumuz sayının 5/8’lik kısmını bulmamız gerekiyor.

\frac{5}{8} \cdot X = \frac{5}{8} \cdot 9.33 = \frac{46.65}{8} \approx 5.83

Sonuç: Bu sayının 5/8’i yaklaşık 5.83’tür.

3. Soru: “Kesirlerin büyükten küçüğe doğru sıralanışı”

Verilen kesirler:

  • \frac{6}{11}, \, \frac{23}{11}, \, \frac{2}{11}, \, \frac{9}{11}, \, \frac{15}{11}

Kesirlerin sıralaması tamamen paylarına bağlıdır. Buna göre sırasıyla:

Büyükten küçüğe sıralama: \frac{23}{11}, \, \frac{15}{11}, \, \frac{9}{11}, \, \frac{6}{11}, \, \frac{2}{11}.

Özet Tablo

Soru Çözüm Adımları Sonuç
3/8 ve 2/8 harcamadan kalan Başlangıçta toplam [\frac{3}{8} X = 32] çözümü 85,33 TL
4-4/7’i 32 olan sayının 5/8’i [X = 32 \cdot \frac{7}{24}], ardından [\frac{5}{8} X] çözümü 5,83
Kesirlerin sıralaması Pay karşılaştırması ile 23/11 > 15/11 > 9/11 >…

Umarım yardımcı olmuştur! :blush: @Muhammed_Celik