**1008 sayısı asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazıldığında aşağıdakilerden hangisi elde edilir?
**
Cevap:
Bir sayının asal çarpanlarına ayrılması, o sayının en küçük asal sayıdan başlayarak bölünmesi ile yapılır. Adım adım 1008 sayısını asal çarpanlarına ayıralım:
Çözüm Adımları:
-
2 ile Bölme
- 1008 çift bir sayı olduğu için 2’ye bölebiliriz:
- 1008 \div 2 = 504
-
Tekrar 2 ile Bölme
- 504 de çift bir sayı, tekrar 2’ye bölelim:
- 504 \div 2 = 252
-
Yine 2 ile Bölme
- 252 de çift bir sayı, tekrar 2’ye bölelim:
- 252 \div 2 = 126
-
Yine 2 ile Bölme
- 126 de çift bir sayı, tekrar 2’ye bölelim:
- 126 \div 2 = 63
-
3 ile Bölme
- 63, tek bir sayı ancak rakamları toplamı (6 + 3 = 9) 3’e bölünebildiği için 3 ile bölebiliriz:
- 63 \div 3 = 21
-
Tekrar 3 ile Bölme
- 21, yine rakamları toplamı (2 + 1 = 3) 3’e bölünebilen bir sayı:
- 21 \div 3 = 7
-
7 zaten asaldır.
Bu adımlara göre 1008 sayısının asal çarpanları:
1008 = 2^4 \times 3^2 \times 7
Doğru cevabımız B şıkkıdır: 2^4 \cdot 3^2 \cdot 7 .