288 doğal sayısının asal çarpanları üslü sayıların çarpımı şeklinde yazıldığında aşağıdaki rakamlardan hangisi kullanılmaz?
Cevap:
288 sayısının asal çarpanlarını bulalım ve bu çarpanların üslü çarpımı şeklindeki ifadesini inceleyelim.
Çözüm Adımları:
-
Asal Çarpanları Bulma:
- 288 sayısını asal çarpanlarına ayıralım:
288 \div 2 = 144 \\ 144 \div 2 = 72 \\ 72 \div 2 = 36 \\ 36 \div 2 = 18 \\ 18 \div 2 = 9 \\ 9 \div 3 = 3 \\ 3 \div 3 = 1 -
Asal Çarpanların Üslü İfadesi:
- Asal çarpanlar: ( 2^5 \times 3^2 )
-
Kullanılmayan Rakam:
- Çarpanlarımız 2 ve 3’tür, yani 5 çarpan olarak kullanılmamaktadır.
Sonuç olarak, 5 rakamı kullanılmaz. Doğru cevap A) 5.
210 sayısının asal çarpanlarından kaç tanesi 300 sayısının da asal çarpanıdır?
Cevap:
210 ve 300 sayılarının asal çarpanlarını bulalım ve karşılaştıralım.
Çözüm Adımları:
-
210 Sayısının Asal Çarpanları:
- 210 sayısını asal çarpanlarına ayıralım:
210 \div 2 = 105 \\ 105 \div 3 = 35 \\ 35 \div 5 = 7 \\ 7 \div 7 = 1- Asal çarpanlar: ( 2, 3, 5, 7 )
-
300 Sayısının Asal Çarpanları:
- 300 sayısını asal çarpanlarına ayıralım:
300 \div 2 = 150 \\ 150 \div 2 = 75 \\ 75 \div 3 = 25 \\ 25 \div 5 = 5 \\ 5 \div 5 = 1- Asal çarpanlar: ( 2, 3, 5 )
-
Ortak Asal Çarpanlar:
- Ortak çarpanlar: ( 2, 3, 5 )
- Ortak asal çarpan sayısı: 3
Sonuç olarak, 210 sayısının asal çarpanlarından 3 tanesi 300 sayısının da asal çarpanıdır. Doğru cevap C) 3.