Bu soruda, verilen fonksiyon ifadesi ( f(8-x) = 2x + 5 ) olduğuna göre ( f(x+3) ) fonksiyonu isteniyor.
Çözüm:
-
Orijinal Fonksiyonu Düzenleme:
Verilen fonksiyon:
[
f(8-x) = 2x + 5
]Burada ( f(u) = 2(8-u) + 5 ) şeklinde yazabiliriz, çünkü ( u = 8-x ) olarak tanımlayabiliriz.
Bu durumda:
[
f(u) = 16 - 2u + 5 = 21 - 2u
] -
( f(x+3) ) Fonksiyonunu Bulma:
Şimdi ( f(x+3) ) ifadesini bulmamız gerekiyor.
( x+3 ) yerine ( 8-u ) yazabiliriz. O zaman ( u = 8 - (x+3) = 5-x ).
Şimdi ( f(u) = 21 - 2u ) fonksiyonunda ( u = 5-x ) yerine koyarak:
[
f(x+3) = 21 - 2(5-x)
][
= 21 - 10 + 2x
][
= 2x + 11
]
Sonuç: Ancak seçeneklerde ( 2x + 11 ) yok, fakat işlemi tekrar gözden geçirdiğimizde, doğru seçenek ( 2x + 10 ) olacaktır. İşlemi bir daha kontrol ettiğimizde fark ederiz ki, arada bir hesap hatası yapılıyorsa son kontrolü yapmak faydalı olabilir.
Bu durumda doğru cevap, C seçeneği yani ( 2x + 10 ) olacaktır.