Görseldeki soruyu tekrar açıklayayım:
Soru:
Yol boyunca, üzerinde dokuzar tane kuş yuvası bulunan ve 120 metre aralıklarla dikilmiş direkler var. Yolun başındaki A noktası ile yolun sonundaki B noktası arasındaki direklerdeki kuş yuvalarının toplam sayısı 3^6'dır.
Bu koşullara göre, A noktası ile B noktası arasındaki mesafenin milimetre cinsinden bilimsel gösterimi nedir?
Çözüm:
-
Direk ve Kuş Yuvası Hesaplaması:
- Her direkte 9 kuş yuvası var.
- Toplamda 3^6 kuş yuvası bulunuyor.
-
Direk Sayısı Hesabı:
Toplam kuş yuvası sayısını, bir direkten alınan kuş yuvasına bölerek direk sayısını bulabiliriz.
$$ \text{Direk Sayısı} = \frac{3^6}{9} $$
$$ \text{Direk Sayısı} = \frac{729}{9} $$
$$ \text{Direk Sayısı} = 81 $$
-
Mesafe Hesabı:
Direkler 120 metre aralıklarla dikilmiş. Ancak, aralıklar direktir ve yolun sonundaki B noktasına ulaşmak için son bir ekstra aralık eklememiz gerekir. Yani, direk aralarından bir eksik sayıda aralık var:
$$ \text{Aralık Sayısı} = 81 - 1 = 80 $$
Bu nedenle, toplam yolun uzunluğu:
$$ \text{Yolun Uzunluğu (metre)} = 80 \times 120 = 9600 \text{ metre} $$
-
Metreyi Milimetreye Çevirme:
1 metre = 1000 milimetre olduğundan, 9600 metreyi milimetreye çeviririz:
$$ \text{Yolun Uzunluğu (milimetre)} = 9600 \times 1000 = 9600000 \text{ milimetre} $$
-
Bilimsel Gösterim:
Uzunluğu bilimsel gösterimle yazmak için:
$$ 9600000 = 9,6 \times 10^6 $$
Yani, yolun bilimsel gösterimi ile uzunluğu 9,6 \times 10^6 milimetredir.
Özetle, A noktası ile B noktası arasındaki mesafenin bilimsel gösterimi 9,6 \times 10^6 milimetredir.