Görüntüde verilen soruları çözebiliriz. Her bir seçenekte ( x ), ( y ) ve ( z ) sayıları arasındaki ilişkiyi bulmamız gerekiyor.
1. Soru
Verilen:
- ( x = 2^{10} )
- ( y = 3^{10} )
- ( z = 5^{10} )
Çözüm:
Doğrudan üsleri karşılaştırabiliriz çünkü tabanlar farklı ama üsler aynı:
- ( x = 1024 )
- ( y = 59049 )
- ( z = 9765625 )
Sonuç:
( x < y < z )
2. Soru
Verilen:
- ( x = 5^{100} )
- ( y = 5^{50} )
- ( z = 5^{60} )
Çözüm:
Bu sayılar aynı tabanda verilmiştir, bu yüzden yalnızca üsleri karşılaştırmamız yeterlidir:
- ( x > z > y )
3. Soru
Verilen:
- ( x = 2^3 \times 3^2 )
- ( y = 3^3 \times 2^2 )
- ( z = 2^5 \times 3^1 )
Çözüm:
- ( x = 8 \times 9 = 72 )
- ( y = 27 \times 4 = 108 )
- ( z = 32 \times 3 = 96 )
Sonuç:
( x < z < y )
4. Soru
Verilen:
- ( x = 3^{-10} )
- ( y = 4^{-20} )
- ( z = 5^{-10} )
Çözüm:
Negatif üstler tersini alır:
- ( x = \frac{1}{3^{10}} )
- ( y = \frac{1}{4^{20}} )
- ( z = \frac{1}{5^{10}} )
Sonuç:
Karşılaştırırken üsleri ve tabanları incelediğimizde:
- ( z < x < y )
Bu şekilde her bir soruyu çözmüş olduk ve ilişkileri belirledik. Başka bir konuda yardım istersen lütfen belirt!