x, y ve z sayılarını karşılaştıralım:
Verilenler:
- ( x = \left( \frac{1}{2} \right)^5 )
- ( y = \left( \frac{1}{8} \right)^2 )
- ( z = \left( \frac{1}{4} \right)^5 )
Bu ifadeleri hesaplayarak karşılaştıralım.
Hesaplamalar:
-
( x = \left( \frac{1}{2} \right)^5 = \frac{1}{32} )
-
( y = \left( \frac{1}{8} \right)^2 = \frac{1}{64} )
-
( z = \left( \frac{1}{4} \right)^5 = \frac{1}{1024} )
Karşılaştırma:
Şimdi bu sayıları büyüklüklerine göre sıralayalım:
- (\frac{1}{1024}) (z) en küçük sayıdır.
- (\frac{1}{64}) (y) ondan büyüktür.
- (\frac{1}{32}) (x) en büyüğüdür.
Bu durumda doğru sıralama: ( z < y < x ) olacaktır.
Doğru Cevap:
B) ( z < y < x )