Verilen İşlemin Sonucunu Bulma
İşlem: (\sqrt[4]{11} + \sqrt{72} - 3)
Adım Adım Çözüm:
-
Dördüncü Dereceden Kök:
- (\sqrt[4]{11}) ifadesi: Bu ifade 11’in dördüncü dereceden kökü olarak tanımlanır. Bu değeri yaklaşık olarak bulmak için hesap makinesi kullanabiliriz.
-
Kare Kök:
- (\sqrt{72}) ifadesi: İlk olarak 72’yi asal çarpanlarına ayıralım.
- 72 = 2 x 36
- 36 = 6 x 6 = 2 x 2 x 3 x 3
- Yani, 72 = 2^3 x 3^2
- Dolayısıyla, (\sqrt{72} = \sqrt{2^3 \times 3^2} = \sqrt{2^2 \times 2 \times 3^2} = \sqrt{(2^2) \times (3^2) \times 2})
- Bu da (\sqrt{4 \times 9 \times 2} = \sqrt{36 \times 2} = \sqrt{72})
- Sonuç olarak, (\sqrt{72} = 6\sqrt{2}).
- (\sqrt{72}) ifadesi: İlk olarak 72’yi asal çarpanlarına ayıralım.
-
Toplama ve Çıkarma İşlemi:
- Artık,(\sqrt[4]{11} + \sqrt{72} - 3) ifadesini hesaplayabiliriz.
- Yaklaşık değerleri yerine koyarak işlemi gerçekleştirebiliriz.
Hesaplama:
- (\sqrt[4]{11} \approx 1.85)
- (\sqrt{72} \approx 6\sqrt{2} \approx 8.49)
Verilen ifadeyi yerine koyarak hesaplayalım:
- (1.85 + 8.49 - 3 \approx 7.34)
İşlemin sonucu yaklaşık olarak 7.34 olarak bulunur.
Bu adımlar sonucu, verilen ifadelerin ve işlemlerin nasıl çözüldüğünü gösterdik. İşlemi detaylı ve adım adım açıklamak, benzer problemleri anlamanızı ve çözmenizi kolaylaştırabilir.