Verilen Problem
Cevap:
Adım 1: Verilenleri Anlayalım
Verilen soru, a ve b doğal sayıları olmak üzere a + b = 11 koşulunu sağlamaktadır. a.b çarpımının en az kaç olduğunu bulmamız isteniyor.
Adım 2: Çarpımın Minimum Olması İçin Strateji
Bir toplamın sabit bir değerde olduğu durumda, çarpımın minimum değere ulaşması için sayılar arasındaki farkın mümkün olduğunca büyük olması gerekmektedir. Örneğin, iki sayı arasındaki fark ne kadar büyürse, bu sayıların çarpımı o kadar küçülür.
Bu durumda, a ve b doğal sayıları için düşünüldüğünde a = 1 ve b = 10 durumunda a.b = 1*10 = 10 ile çarpım en küçük değere ulaşır.
Adım 3: Alternatif Durumları Kontrol Edelim
- Eğer a = 2, b = 9 olursa, çarpım: 2 * 9 = 18
- Eğer a = 3, b = 8 olursa, çarpım: 3 * 8 = 24
- Eğer a = 4, b = 7 olursa, çarpım: 4 * 7 = 28
- Eğer a = 5, b = 6 olursa, çarpım: 5 * 6 = 30
Aynı şekilde b’nin a’ya yakın olduğu durumda da çarpım artacaktır.
Adım 4: Doğrulama
a = 1, b = 10 durumunda çarpım 10 olup bu seçeneğin diğerlerinden daha küçük olduğunu görüyoruz.
Sonuç:
a.b çarpımının minimum değeri 10’dur.
Final Cevap:
a = 1 ve b = 10 için a.b çarpımı en az 10 olur.