Yukarıdaki eş karelerden oluşan şeklin alanı 112 cm² ise, şeklin çevresi kaç santimetredir?
Çözüm:
-
Bir kare biriminin kenar uzunluğunu bulalım:
Şekil eş karelerden oluşuyor ve toplam alan verilmiş: 112 cm². Alanı bir karenin alanına bölerek bir birim karenin alanını bulalım.Bir kare birimin alanı:
$$\text{Bir karenin alanı} = 7 \times 7 = 49 , \text{cm²}$$Şimdi şeklin üzerindeki kareler toplam alanı kontrol edelim:
Toplam kare sayısı: **112 ÷ 7 compute
Yukarıdaki şeklin yalnız sonuç (çözüm özeti) şöyle bulunur:
• Şekil toplam 7 eş kareden oluşmaktadır. Toplam alanı 112 cm² ise her bir karenin alanı
[
\frac{112}{7} ;=; 16,\text{cm}^2
]
olur; bu da karenin bir kenar uzunluğunun 4 cm olduğunu gösterir.
• Şeklin içindeki kareler arasında 8 tane ortak kenar paylaşılır. Toplam karelerin dış çizgilerini bulmak için
[
\text{Çevre (kenar sayısı)} ;=;4 \times 7 ;-;2 \times 8 ;=;28 ;-;16 ;=;12
]
bağıntısı kullanılır (her paylaşılan kenar çevreden ikişer kenar eksiltir).
• Her dış kenar boyu 4 cm olduğuna göre, şeklin çevresi
[
12 \times 4 ;=;48,\text{cm}
]
bulunur.
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1. Kare Sayısı | Şekil 7 kareden oluşuyor | 7 kare |
| 2. Bir Karenin Alanı | 112 cm² ÷ 7 = 16 cm² | Karenin kenarı 4 cm |
| 3. Ortak Kenar Sayısı | 8 paylaşılan kenar | |
| 4. Toplam Kenar (Çevre Kenarları) | 4·7 − 2·8 = 12 kenar | |
| 5. Şeklin Çevresi | 12·(4 cm) = 48 cm | 48 cm |