Snsjekwnejbehsjw

YKS TYT
1

IMG_20250126_152905
IMG_20250126_1529054080×3072 792 KB

2

K aşğıdaki gibi verilmiştir:

K = \left(1 + \frac{1}{2}\right) \cdot \left(1 + \frac{1}{3}\right) \cdot \left(1 + \frac{1}{4}\right) = \frac{3}{2}

Şimdi, her bir terimi ayrı ayrı inceleyerek K'nın değerini doğrulayalım.

  1. Terim:

$$1 + \frac{1}{2} = \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$$

  1. Terim:

$$1 + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$$

  1. Terim:

$$1 + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$$

Bu terimleri çarparak K değerini hesaplayalım:

K = \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{4}

Çarpma işlemini adım adım yapalım:

  • Önce \frac{3}{2} ve \frac{4}{3}'ü çarpalım:
\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 3} = \frac{12}{6} = 2
  • Sonra bu sonucu \frac{5}{4} ile çarpalım:
2 \cdot \frac{5}{4} = \frac{2 \cdot 5}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}

Verilen bilgilere göre K = \frac{3}{2} ifadesinin doğru olmadığı sonucuna varıyoruz. Bu durumda \frac{3}{2} soruda verilen bir hata olabilir ya da seçeneklerde bir hata bulunuyor. Ancak, bizim bulduğumuz değer K = \frac{5}{2} şeklindedir.

Başlangıçta verdiğiniz denklemi tekrar gözden geçirip doğru yazdığımızdan emin olduktan sonra tekrar hesap yapanız gerekebilir veya soru kökündeki verileri doğru aldığımızı kontrol etmeliyiz.

Sorunun sonucu istenmiş: Eğer K = \frac{3}{2} olsaydı, verdiğimiz bilgilerle eşleşmesi gerekirdi. Ancak burada farklı bir sonuç çıkmaktadır ve bu nedenle verilerin bir kontrolü gerekebilir.